Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(-2;2;1\right)\) và đi qua \(M\left(3;6;1\right)\)
Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{AB}\left(-4;-2;5\right)\) và đi qua \(\overrightarrow{AM}\left(-1;4;-1\right)\)
Ta có \(\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{AB}\right]=\left(12;6;12\right)\Rightarrow\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{AB}\right].\overrightarrow{AM}=-12+24-12=0\)
Vậy ta có AB và d đồng phẳng.
\(C\in d\Rightarrow C\left(3-2t;6+2t;1+t\right)\)
Tam giác ABC cân tại A \(\Leftrightarrow AB=AC\)
\(\Leftrightarrow\left(1+2t\right)^2+\left(4+2t\right)^2+\left(1-t\right)^2=45\)
\(\Leftrightarrow9t^2-18t-27=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\) hoặc \(t=-3\)
Vậy \(C\left(1;8;2\right)\) hoặc \(C\left(9;0;-2\right)\)
Ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(-a;b;0\right)\)
và \(\overrightarrow{AC}=\left(-a;0;c\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2>0\) nên góc \(\widehat{BAC}\) là góc nhọn
Lập luận tương tự chứng minh được các góc \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cũng là góc nhọn
Đáp án D
Vì ABCD là hình thang
=>Phương trình đường thẳng AD là
Ta có
Mà diện tích tam giác ABC là
Mặt khác
Vì ABCD là hình thang => D(-12;-1;3)
Chọn A.
Đường thẳng d đi qua G(2;-1;0) và có vectơ chỉ phương là 
Vậy phương trình tham số của d là 
không phải bài này ạ
Do \(A\in\left(Oxz\right)\Rightarrow A\left(x;0;z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CA}=\left(x+1;-1;z+1\right)\\\overrightarrow{CB}=\left(-1;2;2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0\\CA=CB\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)-2+2\left(z+1\right)=0\\\left(x+1\right)^2+1+\left(z+1\right)^2=1+4+4\end{matrix}\right.\)
Hi vọng là bạn tự giải được hệ pt rất cơ bản này