Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Tâm I 1 ; 2 ; 3 , R = 3.
Gọi H là hình chiếu của I lên mặt phẳng (P), điểm M cần tìm chính là giao điểm của IH với mặt cầu, M là điểm khác phía với H so với điểm I.
I H : x = 1 + 2 t y = 2 − 2 t z = 3 + t .
Ta tìm giao điểm của IH với mặt cầu (S).
4 t 2 + 4 t 2 + t 2 = 9 ⇔ t = ± 1.
Vậy M 3 ; 0 ; 4 hoặc M - 1 ; 4 ; 2 . Nhận thấy M 3 ; 0 ; 4 có khoảng cách đến (P) lớn hơn.
Vậy a + b + c = 7.
Đáp án A.
Phương pháp:
Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) => Tâm H của (C) là hình chiếu của H trên (P).
Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 5
Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) => Tâm H của (C) là hình chiếu của H trên (P)
Ta có n ( P ) → = ( 2 ; - 2 ; - 1 ) đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P) có phương trình
Khi đó 
. Thay vào phương trình mặt phẳng (P) ta có: 2(1+2t) – 2(2–2t) – (3–t) – 4 = 0 ó 9t – 9 = 0 ó t = 1 ó H(3;0;2)