M(1; 0;−1) Mặt phẳng...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
15 tháng 4 2020

Trục Ox nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;0;0\right)\) là 1 vtcp

\(\overrightarrow{OM}=\left(1;0;-1\right)\)

Đặt \(\overrightarrow{v}=\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{OM}\right]=\left(0;-1;0\right)=-1\left(0;1;0\right)\)

\(\Rightarrow\left(\alpha\right)\) nhận \(\left(0;1;0\right)\) là 1 vtpt

Phương trình \(\left(\alpha\right)\)

\(0\left(x-1\right)+1\left(y-0\right)+0\left(z+1\right)=0\Leftrightarrow y=0\)

8 tháng 5 2019

Đáp án C

Phương pháp:

+) Phương trình đường thẳng đi điểm  M ( x 0 ; y 0 ; z 0 )  và có VTPT  n → = ( a ; b ; c ) có phương trình:

 

+) Hai vecto  u   → ,   v → cùng thuộc một mặt phẳng thì mặt phẳng đó có VTPT là:  n →   = u → ,   v →

Cách giải:

Mặt phẳng  ( α ) chứa điểm M và trục Ox nên nhận  n α →   = O M → ,   u O x → là một VTPT.

 

Kết hợp với  ( α ) đi qua điểm M(1;0;-1)

1 tháng 4 2017

Giải:

a) Gọi (α) là mặt phẳng qua P và chứa trục Ox, thì (α) qua điểm O(0 ; 0 ; 0) và chứa giá của các vectơ (4 ; -1 ; 2) và ( 1 ; 0 ;0). Khi đó =(0 ; 2 ; 1) là vectơ pháp tuyến của (α).

Phương trình mặt phẳng (α) có dạng: 2y + z = 0.

b) Tương tự phần a) mặt phẳng (β) qua điểm Q(1 ; 4 ; -3) và chứa trục Oy thì (β) qua điểm O( 0 ; 0 ; 0) có (1 ; 4 ; -3) và (0 ; 1 ; 0) là cặp vectơ chỉ phương.

Phương trình mặt phẳng (β) có dạng : 3x + z = 0.

c) Mặt phẳng (ɣ) qua điểm R(3 ; -4 ; 7) và chứa trục Oz chứa giá của các vectơ

(3 ; -4 ; 7) và (0 ; 0 ; 1) nhận 2 vectơ này làm vectơ chỉ phương.

Phương trình mặt phẳng (ɣ) có dạng :4x + 3y = 0.

14 tháng 4 2016

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;-2;1\right)\)\(\overrightarrow{n_{\alpha}}=\left(2;-1;2\right)\)\(\Rightarrow\overrightarrow{n_p}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{n_{\alpha}}\right]=\left(-3;4;5\right)\)

Phương trình mặt phẳng (P) : \(-3x+4y+5z=0\)

\(R=d\left(A;\left(\alpha\right)\right)=\frac{\left|6-1+2+1\right|}{\sqrt{9}}=\frac{8}{3}\)

Phương trình mặt cầu (S) : \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=\frac{64}{9}\)

3 tháng 5 2019

Đáp án D

Ta có: OA → OB, OC => OA → (OBC) => OA → BC

Mặt khác vì AM → BC (M là trực tâm tam giác ABC) nên ta suy ra BC → (OAM) => BC → OM

Chứng minh tương tự ta được AC → OM. Do đó OM → (ABC). Ta chọn: n p → =  OM →  = (1; -2; 3)

Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là:

1(x - 1) - 2(y + 2) + 3(z - 3) = 0  x - 2y + 3z - 14 = 0

31 tháng 1 2017

Chọn B

26 tháng 7 2017

22 tháng 5 2017

Ôn tập chương III

19 tháng 4 2018

Đáp án D

Ta có OA  OB, OC => OA  (OBC) => OA  BC.

Mặt khác ta có AM  BC nên ta suy ra BC  (OAM) => BC  OM

Chứng minh tương tự ta được AC  OM. Do đó OM  (ABC).

Ta chọn n P →   =   OM → = (1; 2; 2). Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là:

1(x - 1) + 2(y - 2) + 2(z - 2) = 0 <=> x + 2y + 2z - 9 = 0

Chọn D

15 tháng 5 2017

Đáp án B.