Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trc hết D1= 70O
a) D1 = D3= 70 (đối đỉnh)
C2 + D3 = 110+70 = 180 ( 2 góc này ở
vị trí trong cùng phía) nên a//b
b) theo a) có a//b
mà c vuông góc với a => c vuong goc voi b
Ta có :
\(\widehat{ABD}+\widehat{ABE}=180\text{˚}\) ( HAI GÓC KỀ BÙ )
\(\widehat{ABD}+140\text{˚}=180\text{˚}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=180\text{˚}-140\text{˚}=40\text{˚}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{ABD}\Rightarrow HAIGOCSOLETRONG\)
\(\Rightarrow Ax\)SONG SONG VỚI DE
B) VÌ DE SONG SONG VỚI Cy NÊN TA CÓ :
\(\widehat{DBC}+\widehat{BCy}=180\text{˚}\)( HAI GÓC TRONG CÙNG PHÍA )
\(\widehat{DBC}+130\text{˚}=180\text{˚}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=180\text{˚}-130\text{˚}=50\text{˚}\)
TA THẤY:
\(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=40\text{˚}+50\text{˚}=90\text{˚}\)
\(\Rightarrow AB\perp BC\)
Ta có hình vẽ:
B y C A x O 108 122 z
Giả thiết: Ax // By
xAC = 108o
CBy = 122o
Kết luận: ACB = ?
Giải:
Kẻ tia Cz nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứ tia By sao cho Cz // Ax
Mà Ax // By => Cz // Ax // By
Ta có: CBy = BCz = 122o (so le trong)
CAx + ACz = 180o (trong cùng phía)
=> 108o + ACz = 180o
=> ACz = 180o - 108o
=> ACz = 72o
Lại có: ACz + ACB = BCz
=> 72o + ACB = 122o
=> ACB = 122o - 72o
=> ACB = 50o
từ c kẻ cz về phía bên phải song song với ax
do cz // ax ( giả thiết )
suy ra: ^ACz = ^xAC (2 góc so le trong) (kl)
mà xac = 108độ suy ra acz = 108độ
ax//by ; ax//cz(gt)
suy ra by//cz (kl)
vì by // cz
suy ra: cby+bcz=180* (2 góc so le trong) (kl)
suy ra : 122*+bcz=180* suy ra :bcz =58*
ta có : acb + bcz=acz
suy ra:acb+58*=108* suy ra acb=50*
ĐỀ 1
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Tính 53. 52 =
A: 55
B: 56
C: 255
D: 256
=> 2756
Câu 2: Tính 
=> Chọn A
Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống [(- 0,2 )6 ]5 = (-0,2) ….
A/ 11
B/ 30
C/ 56
D/ 65
Câu 4: Kết quả nào sai?
=> Chọn D
Câu 5: |x | = 11 thì x bằng:
A/ 11
B/ – 11
C/ ± 11
D/ Cả A, B, C đều sai.
Câu 6: √t = 4 thì t bằng:
A/ 16
B/ ±16
C/ 8
D/ ±8
a) 4/3 x 2/5 - 3/4 x 2/5
= (4/3 - 3/4) x 2/5
= 7/12 x 2/5
= 7/30
b) 3 x ( -4/30)2 - 7/3
= 3 x 4/225 - 7/3
= 4/75 - 7/3
= -2,28
c) -0,8 x 1/9/25 - 4/5 x 64/25
= -4/5 x 1,36 - 4/5 x 2,56
= -4/5 x (1,36 - 2,56)
= -4/5 x (-1,2)
= 0,96
II. Trắc Nghiệm
Câu 1: Cho x = | x| kết quả nào đúng sau đây
a. x = 0
b. x = 1
c. x > 0
d. x ≥ 0
Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỷ 2/-5?
=> Chọn B
Câu 3: 
giá trị của x bằng bao nhiêu?
a. 63
b. 1/7
c. 7
d. 0,7
Câu 4: 76 + 75 – 74 chia hết cho:
a. 5
b.7
c.11
d. Cả 3 số trên
Câu 5: Kết quả nào sau đây là đúng ?
=> Chọn A
Câu 6: Câu nào trong các câu sau đây SAI
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ)
Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào sai
A. Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ
B. Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
C. Nếu c là số vô tỉ thì c cũng là số thực
D. Nếu c là số thực thì c cũng là số vô tỉ
Câu 2: Kết qủa của phép tính 
=> Chọn B
Câu 3: Kết qủa của phép tính 36 . 32 =
A. 98
B. 912
C. 38
D. 312
=> 1152
Câu 4: Từ đẳng thức a.d = b.c có thể suy ra tỉ lệ thức nào sau đây:
=> Chọn D
Câu 5: Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số tối giản :
=> Chọn A
Câu 6: Nếu √x = 3 thì x =
A. 3
B. 9
C. -9
D. ±9
II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7đ)
Bài 1 (1,5đ) Tính:
\(=\left(\frac{8}{9}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{15}{23}-\frac{15}{13}\right)+\frac{1}{2}\) \(=\left(-\frac{5}{7}\right)\times\left(12,5+1,5\right)\) \(=15\times\frac{4}{9}-\frac{7}{3}\)
\(=\frac{9}{9}+0+0,5\) \(=\left(-\frac{5}{7}\right)\times14\) \(=\frac{20}{3}-\frac{7}{3}\)
\(=1+0,5\) \(=-10\) \(=\frac{13}{3}\)
\(=1,5\)
Bài 2 (2đ): Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 180 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 4 : 6 : 8
Gọi số cây trồng được của lớp 8A, 8B, 8C theo thứ tự là a, b và c.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{4+6+8}=\frac{180}{18}=10\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{a}{4}=10\\\frac{b}{6}=10\\\frac{c}{8}=10\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=10\times4\\b=10\times6\\c=10\times8\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=40\\b=60\\c=80\end{array}\right.\)
Vậy số cây trồng được của lớp 8A, 8B, 8C theo thứ tự là 40 cây, 60 cây và 80 cây.
Bài 3 (1,5đ): Tìm x, biết
\(x-\frac{1}{4}=2^2\) \(\frac{2}{3}x=\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\frac{6}{3}=\frac{7}{3}\)
\(x-\frac{1}{4}=4\) \(\frac{2}{3}x=\frac{5}{5}\) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{9}{3}-\frac{7}{3}\)
\(x=\frac{16}{4}+\frac{1}{4}\) \(x=1\div\frac{2}{3}\) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{17}{4}\) \(x=1\times\frac{3}{2}\) \(x+\frac{2}{3}=\pm\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{3}{2}\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\\x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\\x=-\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)
Bài 4 (1đ): So sánh các số sau: 2550 và 2300
2550 > 2300
Bài 5 (1đ): Cho N = 9/ (√x -5). Tìm x ∈ Z để N có giá trị nguyên.
\(N\in Z\)
\(\Leftrightarrow9⋮\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5\in\text{Ư}\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-4;2;4;6;8;14\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{-4};\sqrt{2};\sqrt{4};\sqrt{6};\sqrt{8};\sqrt{14}\right\}\)
mà \(x\in Z\)
=> x = 2
AB \(\perp\) AC (gt)
Có E nằm giữa A và C
=> AE<AC
=> BE<BC ( qh giữa đg xiên và hình chiếu ) (1)
Có D nằm giữa A và B
=> AD<AB
=> DE<BE ( qh giữa đg xiên và hc ) (2)
Từ (1) và (2) => DE<BC
a) \(\widehat{BEC}\) là góc ngoài của tam giác vuông ABE nên \(\widehat{BEC}\) là góc tù.
Do đó, tam giác BEC có BE < BC (BE là cạnh đối diện với góc tù) (1)
b) Ta có: AD, AB lần lượt là hình chiếu của ED, EB lên đường thẳng AB. Vì AD < AB => ED < EB (2)
Từ (1) và (2) ta có: DE < BC
Ta có: \(\widehat{C_1}\)+\(\widehat{C_2}\)=1800 (kề bù)
hay \(\widehat{C_1}\)+1100 = 1800
=> \(\widehat{C_1}\)= 1800 - 1100 = 700
Ta có: \(\widehat{C_1}\)=\(\widehat{D_1}\)=700
Mà \(\widehat{C_1}\); \(\widehat{D_1}\) :đồng vị
=> a // b
Ta có: a // b; a\(\perp\)c
=> b \(\perp\) c hay c \(\perp\)b (đpcm)
C1 + C2 = 1800 (2 góc kề bù)
C1 + 1100 = 1800
C1 = 1800 - 1100
C1 = 700
mà D1 = 700
=> C1 = D1
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> a // b
mà c _I_ a
=> c _I_ b