Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TXĐ: D = [\(-a^2\); 1 ]
\(f\left(x\right)=\sqrt{1-x}+\left(a^2-a+1\right)\sqrt{x+a^2}\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{1+x}+\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2-x}\)
Để a là hàm số chẵn : \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\) với mọi x thuộc TXĐ D.
<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1-x}=\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2-x}\\\sqrt{1+x}=\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2+x}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a^2-a+1=1\\a^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow a=1\)thử lại thỏa mãn
Vậy a = 1.
a) Giá trị của biểu thức A tại x=-1 và y=-1 là:
A=5x3y2=5.(-1)3.(-1)2=5.(-1).1=-5
b) Giá trị của biểu thức B tại x=-3 và y=-1 là:
B=5xy4=5.(-3).(-1)4=-15
c) Giá trị của biểu thức C tại x=5 và y=-2 là:
\(C=\frac{4}{5}xy^3=\frac{4}{5}.5.\left(-2\right)^3=4.\left(-8\right)=-32\)
d) Giá trị của biểu thức D tại x=2 và y=\(\frac{1}{3}\) là:
\(D=\frac{3}{4}x^2y^3=\frac{3}{4}.2^2.\left(\frac{1}{3}\right)^3=3.\frac{1}{27}=\frac{1}{9}\)
e) Giá trị của biểu thức E tại x=\(\frac{1}{2}\) và y=5 là:
\(E=\frac{2}{5}x^2y=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{2}\right)^2.5=2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
a)
ĐK: $x-2\geq 0\Leftrightarrow x\geq 2$
TXĐ: $[2;+\infty)$
b)
ĐK: $4x-3\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{4}$
TXĐ: $[\frac{3}{4};+\infty)$
c) ĐK: \(x+2>0\Leftrightarrow x>-2\)
TXĐ: $(-2;+\infty)$
d)
ĐK: $3-x>0\Leftrightarrow x< 3$
TXĐ: $(-\infty; 3)$
e)
$4-3x>0\Leftrightarrow x< \frac{4}{3}$
TXĐ: $(-\infty; \frac{4}{3})$
f)
ĐK:\(\left\{\begin{matrix} x^2+2\geq 0\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 0\)
TXĐ: $[0;+\infty)$
g) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x^2-2x+1\geq 0\\ 2-3x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2\geq 0\\ x\leq\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq \frac{2}{3}\)
TXĐ: $(-\infty; \frac{2}{3}]$
h)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 2\)
TXĐ: $[2;+\infty)$
i)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ 2-x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2\geq x\geq -2\)
TXĐ: $[-2;2]$
Lời giải:
\(y=x^2\Rightarrow y'=2x>0, \forall x\in (0;1)\)
\(y=x^3\Rightarrow y'=3x^2>0, \forall x\in (0;1)\)
\(y=\sqrt{x}\Rightarrow y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}>0, \forall x\in (0;1)\)
Do đó những hàm số này đều là hàm tăng trên khoảng (0;1)
\(y=\frac{1}{x}\Rightarrow y'=-\frac{1}{x^2}< 0, \forall x\in (0;1)\) -> chỉ có hàm này là hàm giảm trên (0;1)
Đáp án C