Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lời giải
a) Hàm chẵn
b) f(x) =f(-x)=>hàm chẵn
c) không chẵn, không lẻ
d)f(-x) =\(\dfrac{-x^4+x^2+1}{-x}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{x}=-f\left(x\right)\) =>hàm lẻ
a) y vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.
b) TXĐ: R tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=3\left(-x\right)^2-1=3x^2-1=y\left(x\right)\).
Vậy y là hàm số chẵn.
c) TXĐ: R tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=-\left(-x\right)^4+3\left(-x\right)-2=-x^4-3x-2\)
\(-y\left(x\right)=x^4-3x+2\).
Dẽ thấy \(y\left(-x\right)\ne y\left(x\right)\) và \(y\left(-x\right)\ne-y\left(x\right)\) nên y không là hàm chẵn và hàm số lẻ.
D) TXĐ: R\ {0} tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=\dfrac{-\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2+1}{-x}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{x}=-y\left(x\right)\)
Vậy y là hàm số lẻ.
a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.
∀x ∈ R => -x ∈ R
f(- x) = |- x| = |x| = f(x)
Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.
b) Tập xác định của
y = f(x) = (x + 2)2 là R.
x ∈ R => -x ∈ R
f(- x) = (- x + 2)2 = x2 – 4x + 4 ≠ f(x)
f(- x) ≠ - f(x) = - x2 – 4x - 4
Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.
c) D = R, x ∈ D => -x ∈ D
f(– x) = (– x3) + (– x) = - (x3 + x) = – f(x)
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
a)TXĐ D=[-2:2]
\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
f(-x)=\(\sqrt{2-\left(-x\right)}\) +\(\sqrt{2-x}\) =\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=f\left(x\right)\)
Hàm số đồng biến
Câu b) c) giống rồi tự xử nha
d)\(Đk:x^2-4x+4\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\)
TXĐ D=R
\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt[]{\left(-x\right)^2+4x+4}+\left|2-x\right|=\sqrt{x^2+4x+4}+\left|2-x\right|\ne\mp f\left(x\right)\)
Hàm số không chẵn không lẻ
TXĐ: D = [\(-a^2\); 1 ]
\(f\left(x\right)=\sqrt{1-x}+\left(a^2-a+1\right)\sqrt{x+a^2}\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{1+x}+\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2-x}\)
Để a là hàm số chẵn : \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\) với mọi x thuộc TXĐ D.
<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1-x}=\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2-x}\\\sqrt{1+x}=\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2+x}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a^2-a+1=1\\a^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow a=1\)thử lại thỏa mãn
Vậy a = 1.
a) TXĐ: \(D=R\).
b) \(TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}\)
c) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\).
TXĐ: D = \(\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\)
a) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+9\ge0\\x^2+8x-20\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Txđ: D = [ - 9; 2) \(\cup\) \(\left(2;+\infty\right)\)
b) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{-1}{2}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}\)
c) \(x^2+2x-5\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1+\sqrt{6}\\x\ne-1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)
Đáp án A