Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\) (ĐK: x > = -1).
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Với mọi x thực ta luôn có: \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 3 (Nhận)
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
1.
2. x^2 + 3 = 5y
Hình học hình học:
- Tính chất
Mã mở
hình thức thay thế:
Giải pháp thực sự:
Mã mở
Dung dịch:
- Giải pháp từng bước
Mã mở
Dẫn xuất tiềm ẩn:
- Hơn
a) Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 5x + 4y = 8, ta được:
- 5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8 nên cặp số (-2; 1) không là nghiệm của phương trình.
- 5 . 0 + 4 . 2 = 8 nên cặp số (0; 2) là nghiệm của phương trình.
- 5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8 nên (-1; 0) không là nghiệm của phương trình.
- 5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8 nên (1,5; 3) không là nghiệm của phương trình.
- 5 . 4 + 4 . (-3) = 20 -12 = 8 nên (4; -3) là nghiệm của phương trình.
Vậy có hai cặp số (0; 2) và (4; 3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.
b) Với phương trình 3x + 5y = -3:
- 3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3 nên (-2; 1) không là nghiệm của phương trình.
- 3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3 nên (0; 2) không là nghiệm.
- 3 . (-1) + 5 . 0 = -3 nên (-1; 0) là nghiệm.
- 3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3 nên (1,5; 3) không là nghiệm.
- 3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3 nên (4; -3) là nghiệm.
Vậy có hai cặp số (-1; 0) và (4; -3) là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.
a) Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 5x + 4y = 8, ta được:
- 5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8 nên cặp số (-2; 1) không là nghiệm của phương trình.
- 5 . 0 + 4 . 2 = 8 nên cặp số (0; 2) là nghiệm của phương trình.
- 5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8 nên (-1; 0) không là nghiệm của phương trình.
- 5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8 nên (1,5; 3) không là nghiệm của phương trình.
- 5 . 4 + 4 . (-3) = 20 -12 = 8 nên (4; -3) là nghiệm của phương trình.
Vậy có hai cặp số (0; 2) và (4; 3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.
b) Với phương trình 3x + 5y = -3:
- 3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3 nên (-2; 1) không là nghiệm của phương trình.
- 3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3 nên (0; 2) không là nghiệm.
- 3 . (-1) + 5 . 0 = -3 nên (-1; 0) là nghiệm.
- 3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3 nên (1,5; 3) không là nghiệm.
- 3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3 nên (4; -3) là nghiệm.
Vậy có hai cặp số (-1; 0) và (4; -3) là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.
Bài 1:
Thay, thử giá trị $(x,y)=(-2,3)$ vào các phương trình trong các đáp án, ta thấy chỉ phương trình $b$ thỏa mãn : $2.(-2)+3.3=5$ nên cặp số đã cho là nghiệm của PT (b)
Bài 2:
Để $(-2;1)$ là nghiệm của pt đã cho thì khi thay giá trị $x=-2;y=1$ vào pt thì phải thỏa mãn.
\(m.2-5.(-1)=3m-1\)
\(\Rightarrow 2m+5=3m-1\Rightarrow m=6\)
Bài 3:
Đặt pt bậc nhất 2 ẩn là $ax+y=c$
Vì PT trên có nghiệm \((0;-2); (2;-5)\) nên:
\(\left\{\begin{matrix} a.0+(-2)=c\\ a.2+(-5)=c\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -2=c\\ 2a=c+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=-2\\ 2a=-2+5=3\rightarrow a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\frac{3}{2}x+y=-2\) \(\Leftrightarrow 3x+2y=-4\)
Vậy PT bậc nhất 2 ẩn có dạng $3x+2y=-4$
Câu 6:
Thay lần lượt các cặp số đã cho vào PT $3x-2y=13$ ta thấy cặp $(-1,-8); (3,-2)$ là 2 cặp thỏa mãn nên đây là 2 cặp nghiệm của phương trình.
Xét cặp (-2; 1). Thay x = -2 ; y = 1 vào phương trình 5x + 4y = 8 ta được :
5x + 4y = 5.(-2) + 4.1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8
⇒ cặp số (-2; 1) không là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.
Xét cặp(0; 2). Thay x = 0 ; y = 2 vào phương trình 5x + 4y = 8 ta được
5x + 4y = 5.0 + 4.2 = 8
⇒ cặp số (0; 2) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.
Xét cặp (-1; 0). Thay x = -1 ; y = 0 vào phương trình 5x - 4y = 8 ta được:
5x + 4y = 5.(-1) + 4.0 = -5 ≠ 8
⇒ cặp số (-1; 0) không là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.
Xét cặp (1,5 ; 3). Thay x = 1,5 ; y = 3 vào phương trình 5x + 4y = 8 ta được
5x + 4y = 5.1,5 + 4.3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8
⇒ (1,5; 3) không là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.
Xét cặp (4;-3).Thay x = 4 ; y = -3 vào phương tình 5x + 4y = 8 ta được:
5x + 4y = 5.4 + 4.(-3) = 20 – 12 = 8
⇒ (4; -3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.
Vậy có hai cặp số (0; 2) và (4; -3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8.