Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔEBA có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
=>BA=BE(1)
Xét ΔCAB vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
=>BA=1/2BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=1/2BC
=>E là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE=CE
c: Xét ΔCAB có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
d: Xét ΔCEA có
AI là đường trung tuyến
EF là đường trung tuyến
AI cắt EF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔCAE
=>H là trung điểm của AE
Ta có: ΔEBA cân tại B
mà BH là đường trung tuyến
nên BH là đường cao
Bạn tự vẽ hình nha
a)áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông BMC
BC^2=BM^2+MC^2
=12^2+9^2
=144+81
=225
=>BC=15
b) Xét tg BMC và tg CNB có
góc BMC =góc CNB(= 90 độ)
Cạnh chung BC
góc B= góc C(vì tam giác ABC cân)
=>tg BMC=tg CNB (cạnh huyền-góc nhọn)
a, Xét tam giác CIA vuông tại I và tam giác CIB vuông tại I:
+ CA=CB ( cmt)
+ AI là cạnh chung
=> tam giác CIA= tam giác CIB ( CH-CGV)
=> IA=IB ( 2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: IA= IB ( cmt)
mà IA+IB=AB
==> IA=IB= \(\dfrac{12}{2}\)=6 cm
Trong tam giác CIB vuông tại I, ta có::
IB\(^2\)+IC\(^2\)=BC\(^2\) ( ĐL Py-ta-go đảo)
6\(^2\)+ IC\(^2\)=10\(^2\)
36+IC\(^2\)=100
==> IC\(^2\)=64
=====> IC= 8 cm
c, Trong tam giác ABC, ta có: CA= CB=10cm (gt)
=> tam giác ABC cân tại C
==> góc CAB= góc CBA
Xét tam giác IAH vuông tại H và tam giác IBK vuông tại K:
+ IA=IB (cmt)
+ góc CAB= góc CBA ( cmt)
==> tam giác IAH= tam giác IBK ( CH-GN)
===> IH=IK ( 2 cạnh tương ứng)
AG =\(\dfrac{2}{3}AM\\\)\(\Rightarrow AG=8\left(cm\right)\)
\(GM=\dfrac{1}{3}AM\Rightarrow GM=4\left(cm\right)\)
BD=1cm
AC=2cm