Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = -x + 6 và parabol (P): y = x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Ha Thu

16 tháng 4 2024 - olm

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = -x + 6 và parabol (P): y = x2.
a. Tìm toạ độ các giao điểm của (d) và (P)
b. Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 4 2024

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Trần Phi Yến

14 tháng 12 2021 - olm

Cho 2 hàm số $y=\frac{2}{3}x+2$ và $y=-2x-2$

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm M của 2 đường thẳng bằng phép tính
c) Gọi giao điểm của 2 đường thẳng với trục Ox lần lượt là N, P. Tính các góc của tam giác MNP

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Kim Nam Dưỡng

14 tháng 12 2021

7777777777777777777777777777777lpll.

Đúng(0)

Hoàng Thành Long

9 tháng 6 2015 - olm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = - x + 6 và parabol (P): y = x².

a, Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).

b, Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

ngô thị loan

10 tháng 6 2015

câu a: phương trình hoành độ giao điểm x^2= -x+6 <=> x^2 +x-6=0 <=> x=2 và x=-3

toạ độ các giao điểm là A(2;4) và B(-3;9)

câu b: bạn phải vẽ hình ra ta sẽ thấy tam giác OAB là tam giác vuông với 2 cạnh OA và OB là 2 cạnh góc vuông, dựa vào hình vẽ sẽ tính được

tính OA=$\sqrt{\left(2^2+4^2\right)}$=$\sqrt{20}$ và OB=$\sqrt{\left(\left(-3\right)^2+9^2\right)}$= $\sqrt{90}$ sau đó tính diện tích tam giác OAB

S=$\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}\sqrt{20}\cdot\sqrt{90}$=$3\sqrt{50}$

Đúng(0)

Cao Chi Hieu

22 tháng 4 2018

ngô thị loan tại sao lại có thể nhìn hình để kết luận là tam giác vuông liền được ? mình vẽ đồ thị ra thi có phải tam giác vuông đâu, dùng Pytago thử lại cũng sai ??

Đúng(1)

Xuân Thường Đặng

26 tháng 4 2021 - olm

Cho parabol (P) : y x  2 và đường thẳng (d): y mx m    1 ( m là tham số)a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.b) Gọi x x 1 2 , lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B. Tìm các giá trị của m thỏa mãn2 2x x 1 2  ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Duyên

21 tháng 2 2019 - olm

cho các hàm số $y=x^2$ và y=x+2

vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy

tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị 2 hàm số trên bằng phép tính

tính diện tích tam giác OAB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyen Dang Hai Dang

28 tháng 8 2023 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P):

y = x2 và đường thẳng (d): y = -x + 2

a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (Q)

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và (Q). Tính diện tích tam giác OAB.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Đức Trí

28 tháng 8 2023

$\left\{{}\begin{matrix}\left(P\right):y=x^2\\\left(d\right):y=-x+2\end{matrix}\right.$

a) Tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-x+2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2=-x+2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

$pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.$ $\left(a+b+c=1+1-2=0\right)$

$hpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là $A\left(1;1\right)\&B\left(-2;4\right)$

Đúng(1)

Xyz OLM

28 tháng 8 2023

a) Phương trình hoành độ giao điểm :

x² = - x + 2

<=> (x - 1)(x + 2) = 0

<=> $\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.$

Với x = 1 ta được y = 1

Với x = -2 ta được y = 4

Vậy tọa độ giao điểm là A(1; 1) ; B(-2;4)

b) Gọi C(-2 ; 0) ; D(1;0)

ta được $S_{AOB}=S_{ABCD}-S_{BOC}-S_{AOD}$

$=\dfrac{\left(BC+AD\right).CD}{2}-\dfrac{BC.CO}{2}-\dfrac{AD.DO}{2}$

$=\dfrac{\left(4+1\right).3}{2}+\dfrac{4.2}{2}+\dfrac{1.1}{2}=12$ (đvdt)

Đúng(1)

Luân Đinh Tiến

29 tháng 1 2020 - olm

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng :
(d1) : y= -3x+6 ; (d2): y= $\frac{1}{2}x-1$; (d3): y=2x+4
Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B là giao điểm của (d1) và (d3); C là giao điểm của (d2) và (d3)
a) Vẽ (d1), (d2),(d3). Tìm tọa độ A,B,C.
b) Tính diện tích tam giác được tạo thành
c) Tính góc A,B,C của tam giác ABC ( đơn vị : độ, phút, giây )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Van Han

23 tháng 5 2018

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=2x+3$

1) Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt.

2) Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 5 2018

Lời giải:

Xét pt hoành độ giao điểm:

$x^2-(2x+3)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x-3=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-1\end{matrix}\right.$

PT hoành độ giao điểm có hai nghiệm pb nên hai đths cũng cắt nhau tại hai điểm phân biệt hay nó có hai điểm chung phân biệt (đpcm)

Không mất tổng quát giả sử $x_A=3, x_B=-1$

$\Rightarrow y_A=9; y_B=1$

$\Rightarrow OA=\sqrt{(x_A-0)^2+(y_A-0)^2}=3\sqrt{10}$

$OB=\sqrt{(x_B-0)^2+(y_B-0)^2}=\sqrt{2}$

$AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=4\sqrt{5}$

Áp dụng công thức Herong với $p$ là nửa chu vi, $a=OA, b=OB,c=AB$ thì:

$S_{OAB}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=6$ (đơn vị diện tích)

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 5 2018

Van Han: công thức tính khoảng cách hai điểm mình nghĩ phải học rồi chứ.

$A(x_A,y_A); B(x_B,y_B)\Rightarrow AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

Ngoài ra bạn có thể tính theo cách sau sẽ đơn giản hơn:

Từ $A,B$ kẻ đường thẳng vuông góc với $Ox$ cắt $Ox$ tại $C,D$

Từ tọa độ $A,B$ đã biết suy ra $C(3,0);D(-1,0)$. Trên mặt phẳng tọa độ ta có:

$ OD=|x_D|=1; OC=|x_C|=3$

$BD=|y_B|=1; AC=|y_A|=9$

Do đó:

$S_{BOD}=\frac{BD.DO}{2}=\frac{1.1}{2}=\frac{1}{2}$

$S_{AOC}=\frac{AC.OC}{2}=\frac{9.3}{2}=\frac{27}{2}$

$S_{ABDC}=\frac{(BD+AC).DC}{2}=\frac{(1+9).(1+3)}{2}=20$

Có: $S_{AOB}=S_{ABDC}-S_{AOC}-S_{BOD}=20-\frac{27}{2}-\frac{1}{2}=6$

Đúng(0)

binn2011

29 tháng 1 2020 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x^2 và đường thẳng (d) : y = -x + 2

a, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b, Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và (d). Tính diện tích tam giác OAB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

cielxelizabeth

15 tháng 5 2020

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y=$-mx-m+3$ và (P): y=$2x^2$
a,Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m=5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 5 2020

Khi $m=5$ pt (d) có dạng: $y=-5x-2$

Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):

$2x^2=-5x-2\Leftrightarrow2x^2+5x+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.$

Với $x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=2x^2=\frac{1}{2}$

Với $x=-2\Rightarrow y=2x^2=8$

Vậy có 2 giao điểm: $\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$ và $\left(-2;8\right)$

Đúng(0)

Khách

30 tháng 4 2021 - olm

Cho parabol $\left(P\right)y=\frac{1}{2}x^2$và đường thẳng $\left(d\right)y=2x-\frac{3}{2}$. Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d). Tính chu vi và diện tích của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP