Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- a) Thay x=-1;y=3 vào (d) ta có: 3=(m+2)-1-m+6 <=>-m-2-m+6=3 <=>-2m=-1 <=>m=1/2.
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3x-2m+1\\x+2\left(3x-2m+1\right)=3m+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3x-2m+1\\7x-4m+2=3m+2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3x-2m+1\\7x=7m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=m+1\\x=m\end{cases}}}\)
Vây với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x ; y) = (m ; m + 1)
Độ dài đoạn thẳng OM bằng: \(\sqrt{m^2+\left(m+1\right)^2}=\sqrt{2m^2+2m+1}\)
Để M thuộc đường tròn \(\left(O;\sqrt{5}\right)\) thì \(\sqrt{2m^2+2m+1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}\)
a) Vẽ tương đối (d1), (d2)
O y x 6 -4 d1 -1 -3 d2
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
\(\frac{3}{2}\)\(x+6\)\(=\) \(-3x-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{2}\)\(x=\)\(-9\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\)\(-2\)
\(\Rightarrow\)\(y=3\)
Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là \(\left(-2;3\right)\)
c) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b
(d) // (d1) => (d):\(\frac{3}{2}\) \(x+b\)
A \(\in\)(d2) => A \((\)\(\frac{-4}{3}\)\(;1\)\()\)
Thay tọa độ A vào đường thẳng (d) ta có :
1 = \(\frac{3}{2}\) .\(\frac{-4}{3}\)+ b
\(\Leftrightarrow\)b = 3
Vậy (d): y =\(\frac{3}{2}\) \(x+3\)
:3
\(\frac{x_A}{x_B}=\frac{2}{7}\Rightarrow x_A=\frac{2x_B}{7}\)
Thay vào pt 2 đường thẳng ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_B-6=\frac{2x_B}{7}+2\\y_B=x_B-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=14\\y_B=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(14;12\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=\frac{2}{7}x_B=4\\y_A=y_B-6=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(4;6\right)\)
6/ Phương trình đường thẳng thiếu, chắc nó là \(y=mx-2m-1\)
Gọi tọa độ điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=mx_0-2m-1\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-2\right)-\left(y_0+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\y_0+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(2;-1\right)\)
b/ Để (d) cắt 2 trục tại 2 điểm pb \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A: \(y=0\Rightarrow x=\frac{2m+1}{m}\Rightarrow A\left(\frac{2m+1}{m};0\right)\Rightarrow OA=\left|\frac{2m+1}{m}\right|\)
Tọa độ B: \(x=0\Rightarrow y=-2m-1\Rightarrow B\left(0;-2m-1\right)\Rightarrow OB=\left|2m+1\right|\)
\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}\left|\frac{2m+1}{m}\right|.\left|2m+1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2=2\left|m\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4m^2+4m+1=2m\left(m>0\right)\\4m^2+4m+1=-2m\left(m< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m^2+2m+1=0\left(vn\right)\\4m^2+6m+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}\)
(d):y=(m+1)x-2m
a) để d cắt Oy taih điểm có tung độ là -3
=> giao điểm sẽ là (0;-3)
thay vào (d) ta được -3=0x-2m<=> m=3/2
vậy m=3/2
b) y=(m+1)x-2m có tung độ gốc là \(\sqrt{2}\)
=> -2m=\(\sqrt{2}\)=> m=\(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.