Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
@ Lời giải:
Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm.
+ Tần số góc của dao động ω = k m 1 + m 2 = 40 0 , 1 + 0 , 3 = 10 rad/s.
+ Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng v m a x = ω A = 10 . 10 = 100 c m / s .
Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v = v m a x = 100 c m / s . Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc ω 0 = k m 1 = 40 0 , 1 = 20 rad/s.
+ Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.
+ Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian
Δ t = T 4 + T 0 4 = π 2 ω + π 2 ω 0 = 0 , 075 π s.
→ Tốc độ trung bình của vật B:
v t b ¯ = v m a x T 0 4 + A Δ t = 100. π 40 + 10 0 , 075 π = 75 , 8 cm/s
Chọn đáp án C
@ Lời giải:
Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm.
+ Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng vmax = ωA = 10.10 = 100 cm/s.
Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v = vmax = 100 cm/s. Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc
+ Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.
+ Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian
Giai đoạn 1 : Từ biên dương x = +A = 10 cm đến vtcb: hệ dao động
rad/s → T = π/5 s,
Giai đoạn 2: Từ vtcb ra biên âm: tới vtcb tốc độ của hệ đạt cực đại, ngay sau đó tốc độ giảm nên dây bị chùng.
Khi đó, vật A dao động điều hòa với
rad/s → T’ = π/10 s, biên độ mới A’
= cm ; vật B chuyển động đều với v = 100 cm/s.
Quãng đường B đi được trong T’/4 là S’
Tổng quãng đường B đi được: S = 2,5π + 10 cm
Vận tốc trung bình của B là:
Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)
Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn
\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)
Mà \(v'=\omega'.A'\)
\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)
\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)
Chọn A.
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5
Vận tốc của hai vật sau va chạm: (M + m)V = mv
=> V = 0,02\(\sqrt{2}\) (m/s)
Tọa độ ban đầu của hệ hai vật x0 = \(\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}\) = 0,04m = 4cm
\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2+\left(M+m\right)}{k}=0,0016\Rightarrow A=0,04m=4cm\)
→ B
Vận tốc của hai vật sau va chạm: \(\left(M+m\right)V=mv\)
\(\rightarrow V=0,02\sqrt{2}\left(m\text{ /}s\right)\)
Tọa độ ban đầu của hệ hai vật: \(x_0=\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}=0,04m=4cm\)
\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2\left(M+m\right)}{k}=0,0016\) \(\rightarrow A=0,04m=4cm\)
Đáp án B
nói lại em kém anh 7 năm nhé. Nên bọn em cần gợi ý mới làm được chứ. Với lại hình như anh học cái này thì phải bít chứ. Its ra cũng phải có gợi ý...!
+ Giai đoạn 1: Hệ m1 + m2 cùng dao động từ biên ra vị trí cân bằng.
Tốc độ của hệ đạt đc khi đến VTCB là: \(v_{max}=\omega_{12}.A=\sqrt{\frac{200}{5}}.8=16\pi\)(cm/s)
+ Giai đoạn 2: Từ VTCB, hai vật tách nhau ra, m1 sẽ đi ra biên còn m2 vẫn giữ nguyên vận tốc vmax
Quãng đường m1 đi đc: \(A'=\frac{v_{max}}{\omega_1}=\frac{16\pi}{\sqrt{\frac{200}{1,25}}}=4cm\)
Quãng đường m2 đi đc: \(S=v_{max}.\frac{T_1}{4}=16\pi\frac{2\pi\sqrt{\frac{1,25}{200}}}{4}=2\pi\) cm.
Vậy khoảng cách 2 vật: \(2\pi-4\) cm.
Đáp án B.
Bài này còn có một cách suy luận nhanh là thế này: Ta biết dao động điều hòa là hình chiếu của 1 chuyển động tròn lên một trục tọa độ, mà vận tốc cực đại của dao động chính là tốc độ của chuyển động tròn đều.
Khi qua VTCB, vật m1, m2 cùng đạt tốc độ cực đại, trong khi m1 tiếp tục dao động điều hòa thì m2 lại chuyển động thẳng đều.
Như vậy, trong thời gian m1 đi từ VTCB ra biên thì m2 chuyển động trên cung tròn tương ứng ( bằng 1/4 vòng tròn).
+ Ta có biên độ dao động của m1 là 4cm.
+ Quãng đường m2 chuyển động là 1/4 chu vi của đường tròn tương ứng là: \(\frac{1}{4}.2\pi.R=\frac{1}{4}2\pi.4=2\pi\)cm
Từ đó suy ra khoảng cách 2 vật.
Đáp án D
Biên độ giảm trong khoảng thời gian T 2 là 1 cm
Vị trí cân bằng mới (l) lệch so với vị trí cân bằng cũ là 0,5 cm
Kéo giản thả => đi từ vị trí ban đầu đến 0 là 5 cm, đi một đoạn A 2 = 5 -1 = 4 cm nửa là còn 3 cm => đi vòng lại cái nửa 3 cm thì nó đủ 12 cm lúc này nó nằm tại M . M cách O một đoạn 1 cm, cách I một đoạn 0,5 cm; A 2 đúng là ( 4 – 0,5) cm
⇒ v = ω 3 , 5 2 - 0 , 5 2 = 109 , 5455 c m / s = 1 , 095 m / s
Đáp án C
Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ A = 10 cm.
+ Tần số góc của dao động ω = k m 1 + m 2 = 40 0 , 1 + 0 , 3 = 10 rad/s
+ Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng v m a x = ω A = 10 . 10 = 100 c m / s .
Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v = v m a x = 100 c m / s . Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc ω 0 = k m 1 = 40 0 , 1 = 20 rad/s.
+ Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.
+ Vật A dừng lại lần đầu tiên kể từ khi thả hai vật ứng với khoảng thời gian Δ t = T 4 + T 0 4 = π 2 ω + π 2 ω 0 = 0 , 075 π s
→ Tốc độ trung bình của vật B: v t b ¯ = v m a x T 0 4 + A Δ t = 100. π 40 + 10 0 , 075 π = 75 , 8 cm/s.