Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo câu a ở link này:
Câu hỏi của Nguyễn Tiến Vững - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:
A B C D E F
Tam giác ABC đều => AB = AC = BC
Mà D , F , E lần lượt là các trung điểm của AB ,BC , CA.
=> AD = AF = FC = CE = BE = BD. (1)
=> góc A = góc B = góc C = 60\(^o\)
=> Tam giác ADF đều vì AD = AF ( cmt) ; góc A = 60\(^o\). (2)
Tương tự, tam giác BDE đều vì BD = BE (cmt); góc B = 60\(^o\) (3)
Tam giác CFE đều vì góc C = 60\(^o\); CF = CE. (cmt).(4)
Từ (1), (2), (3) , (4) => DF = FE = DE.( ĐPCM)
Mình chỉ giải cko bạn 1 bài thôi nha , tại mình đang bận chút!!!!
Chúc bạn học tốt!!!
A B C N I O M 1 1 2
a,
\(\text{Xét ∆MOB và ∆NOI có }\):
\(\text{MO = NO (gt) }\)
\(\text{ BO = OI (gt) }\)
\(\widehat{MOB}=\widehat{NOI}\)\(\text{(2 góc đối đỉnh) }\)
\(\Rightarrow\text{∆MOB = ∆NOI }\left(c.g.c\right)\)
b,
\(\text{ Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)
\(\Rightarrow\text{ MB = NI }\)
\(\text{BM = CN }\)
\(\Rightarrow\text{ NI = NC }\)
=>\(\text{∆NIC là ∆ cân }\)
c, \(\text{Vì ∆MOB = ∆NOI ( câu a) }\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\text{Mà 2 góc ở vị trí so le trong }\)
=>\(\text{ BM // NI }\)
=> \(\text{AB // NI }\)
=> \(\widehat{BAN}=\widehat{ANI}\) hay \(\widehat{BAC}=\widehat{ANI}\) (1)
\(\text{mà}\) \(\widehat{ANI}\)\(\text{là góc ngoài ∆INC }\)
=> \(\widehat{ANI}\)= \(\widehat{I_2}+\widehat{IC}N\)
\(\text{Vì ∆NIC cân }\)=> \(\widehat{I_2}=\widehat{ICN}\)
=> \(\widehat{ANI}=2\widehat{I_2}\) (2)
Từ 1,2 => \(\widehat{BAC}=2\widehat{I_2}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{NIC}\)
A B C D M E N F 1 1 1 3 2 1 2
Kẻ NF // AB\(\left(F\in BC\right)\).Nối EF
\(\Delta EBF,\Delta FNE\)có EF chung ;\(\widehat{E_1}=\widehat{F_2}\)(2 góc slt của NF // AB) ;\(\widehat{F_1}=\widehat{E_2}\)(2 góc slt của NE // BC)
\(\Rightarrow\Delta EBF=\Delta FNE\left(g.c.g\right)\)=> FB = EN ; EB = FN (2 cặp cạnh tương ứng) mà AD = EB (gt) nên FN = AB
\(\widehat{B}=\widehat{F_3}\)(2 góc đồng vị của NF // AB) mà\(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)(2 góc đồng vị của DM // BC) nên\(\widehat{F_3}=\widehat{D_1}\)
\(\Delta ADM,\Delta NFC\)có AD = NF (cmt) ;\(\widehat{D_1}=\widehat{F_3}\)(cmt) ;\(\widehat{A}=\widehat{N_1}\)(2 góc đồng vị của NF // AB)
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta NFC\left(g.c.g\right)\)=> DM = FC (2 cạnh tương ứng)
Vậy DM + EN = FC + BF = BC (đpcm)