Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, vì 1.3,.5.7.....2015 chia hết cho 3
2016 chia hết cho 3
suy ra 1.3.5.7.....2015+ 2016 chia hết cho 3 . vậy tổng trên là hợp số
b, vì 101 chia hết cho 2 nên 101 .103.104.105 chia hết cho 2
vì 12 chia hết cho 2 nên 11 .12.13 chia hết cho 2
suy ra 101 .103.104.105 - 11 .12.13 chia hết cho 2. vậy hiệu trên là hợp số
1) Nếu cả 5 số nguyên tố đều lẻ thì tổng của chúng là lẻ nên trong 5 số nguyên tố đề bài cho có ít nhất 1 số nguyên tố chẵn mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => số nhỏ nhất trong 5 số thỏa mãn đề bài là 2
2) Vì tổng 2 số đề bài cho là 2015 nên trong 2 số có 1 số chẵn, 1 số lẻ
Mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => số còn lại là: 2015 - 2 = 2013 chia hết cho 3, không là số nguyên tố
Vậy không tồn tại 2 số nguyên tố thỏa mãn đề bài
3) A = 111...1 (2013 chữ số 1)
=> tổng các chữ số của A là: 1 x 2013 = 2013
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà 2013 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3, là hợp số
B = 111...1 (2016 chữ số 1)
=> tổng các chữ số của B là 1 x 2016 = 2016
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà 2016 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3, là hợp số
C = 111121111
C = 111110000 + 11111
C = 11111 x 10000 + 11111
C = 11111 x (10000 + 1)
C = 11111 x 10001 chia hết cho 11111 và 10001, là hợp số
vì 5 chia hết cho 5;5^2chia hết cho 5;....;5^2016 chia hết cho 5
nên 5+5^2+...+5^2016 chia hết cho 5
Vậy 5+5^2+...+5^2016 là hợp số
Ta có: - \(a⋮2\)(vì trong tích có thừa số 2) và \(2⋮2\)=> \(a+2⋮2\)=> a + 2 là hợp số.
- \(a⋮3\)(vì trong tích có thừa số 3) và \(3⋮3\)=> \(a+3⋮3\)=> a + 3 là hợp số.
...
- \(a⋮2016\)(vì trong tích có thừa số 2016) và \(2016⋮2016\)=> \(a+2016⋮2016\)=> a + 2016 là hợp số.
Vậy các số trong dãy a+2; a+3; a+4; ... ; a+2015; a+2016 đều là hợp số.
a.976397639763 có tổng các chữ số =75 chia hết cho 3
mà 976397639763 lớn hơn 3 suy ra 976397639763 là hợp số
b.5+5^2+5^3+...+5^2016
có b bằng 5+5^2+5^3+..+5^2016
a=(5+5^2)+(5^3+5^4)+..+(5^2015+5^2016)
a=5.(1+5)+5^3.(1+5)+...+5^2015.(5+1)
a=5.6+5^3.6+...+5^2015.6
suy ra 6.(5+5^3+..+5^2015) chia hết cho 6 nên b là hợp số(dấu . là dấu nhân nha bạn)
c và d mình đang suy nghĩ.
Mình nghĩ đề bài của bạn có chút nhầm lẫn, 2006 chứ ko phải 2016 đâu
n là số nguyên tố, n>3
=>n=3k+1 hoặc n=3k+2 (k\(\in\)N)
+)Nếu n=3k+1
=>\(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+1+2016=9k^2+6k+2007\) là hợp số
=>n2+2006 là hợp số
+)Nếu n=3k+2
=>\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+12k+4+2006=9k^2+12k+2010\) là hợp số
=>n2+2006 là hợp số
Vậy với n là số nguyên tố, n>3 thì n2+2006 là hợp số
17 . 19 + 23 . 19
Ta có:
17 . 19 = ......3
23 . 19 = ..........7
3 + 7 = ..0
Mà tận cùng là 0 thì chia hết cho 1,2,5,.........
Vậy 17 . 19 + 23 . 19 là hợp số
5 . 8 - 3 . 13
Ta có:
5 . 8 = ..0
3 , 13 = ...9
Mà 10 - 9 = 1 tận cùng là 1
Vậy 5 . 8 - 3 . 13 không là hợp số cũng không là số nguyên tố
2015 . 2016 - 2016 . 2014
Ta có:
2015 . 2016 = .......0
2016 . 2014 = ............4
10 - 4 = 6
Mà tận cùng là 6 thì chia hết cho 1,2 và chính số đó
Vậy 2015 . 2016 - 2016 . 2014 là hợp số
17 . 19 + 23 .19
= 19 . ( 17 + 23 )
= 19 . 40
Vì 40 là hợp số nên tổng trên là hợp số
5 . 8 - 3 . 13
= 40 - 39 = 1
Vậy hiệu trên không là nguyên tố cũng ko là hợp số
2015 . 2016 - 2016 . 2014
= 2016 . ( 2015 - 2014 )
= 2016 . 1
Vì 2016 là hợp số nguyên hiệu trên là hợp số