Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Vì n chia cho 8 thì dư 7 => n - 7 chia hết cho 8
=> n - 7 + 8 chia hết cho 8
=> n + 1 chia hết cho 8
=> n + 1 + 64 chia hết cho 8
=> n + 65 chia hết cho 8 (1)
Vì n chia cho 31 thì dư 28 => n - 28 chia hết cho 31
=> n - 28 + 31 chia hết cho 31
=> n + 3 chia hết cho 31
=> n + 3 + 62 chia hết cho 31
=> n + 65 chia hết cho 31 (2)
Từ (1) và (2) => n + 65 chia hết cho 8,31
=> n + 65 chia hết cho BCNN (8;31)
=> n + 65 chia hết cho 248
Vì \(n\le999\rightarrow n+65\le999+65=1064\)
Theo đề bài ta có n là số tự nhiên nên ta có: \(248k\le999\)(k lớn nhất)
=> k = 4
n + 65 = 248k => n + 65 = 992
=> n = 992 - 65 = 927
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
=> n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064
<=> (n+65)/ 248 <= 4,29
vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
<=> n= 927
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Mk hỏi từ bao h r bạn ơiii
Từ lớp 6 r á, bây h lớp 8 r trả lời chi nx
bai nay kho khong chui noi cac thay co online math oi giup cac chau voi
Ta có n:8 dư 7 =>n-7 chia hết cho 8
=>n-7-176 chia hết cho 8
=>n-183 chia hết cho 8 (1)
Ta lại có: n:31 dư 28 => n-28 chia hết cho 31
=> n-28-155 chia hết cho 31
=> n-183 chia hết cho 31 (2)
Mà 100 \(\le\)n\(\le\)999
\(\Rightarrow\)100\(\le\)n\(\le\)999 nên 0<248k<816
\(\Rightarrow\)0< k < 4. Mà n là số lớn nhất
\(\Rightarrow\) k cũng là số lớn nhất mà k\(\in\)N \(\Rightarrow\)k=3
Vậy n=927
927đó
vì 927 :8 dư 7 và chia 31 dư 28
tính thử đi
Mìh vừa mới được 100% điểm luôn nè
T i c k mình nhé