NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
PQ
2
22 tháng 11 2021
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
mà \(3+3^2+3^3+3^4=3+9+27+81=120⋮120\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3+3^2+3^3+3^4⋮120\\3\left(3+3^2+3^3+3^4\right)⋮120\\3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)⋮120\end{cases}.......}\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{2012}⋮120\)
22 tháng 11 2021
OE YTEHOBYEOBYETEBETWTETERTVJFHRDS123452435UI573367367645747T47WP1S--DDF-
V
-]
34-9
c
?'3V-'-'
'
-'
V'
-'
'
-6'
3-'C-'
-'
V6-'
T-'
6-9369--959295-2===
TL
6 tháng 1 2017
Ta có: 31+32+33+34+35+...+32012
=(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5)+...+(3^2008+3^2009+^3^2010+3^2011+3^2012)
=(3*1+3*3+3*3^2+3*3^3+3*3^4)+...+(3^2008*1+3^2008*3+3^2008*3^2+3^2008*3^3+3^2008*3^4)
=3*(1+3+3^2+3^3+3^4)+....+3^2008*(1+3+3^2+3^3+3^4)
=3*121+...+3^2008*121
=(3+3^6+...+3^2008)*121
Vì 121 chia 120 dư 1
Nên 31+32+33+34+35+...+32012 chia hết cho 120
*là nhân nha bạn
6 tháng 1 2017
Đặt S=\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)...............\(+\)\(3^{2012}\)
\(\Rightarrow\)S=[\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)]\(+\)........................\(+\)[\(3^{2009}\)\(+\)\(3^{2010}\)\(+\)\(3^{2011}\)\(+\)\(3^{2012}\)]
\(\Rightarrow\)S=120\(+\).......................\(+\)\(3^{2008}\)[\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)\(3^4\)]
\(\Rightarrow\)S=120\(+\).......................\(+\)\(3^{2008}\)\(+\)120
\(\Rightarrow\)S=120[1\(+\)................\(+\)\(3^{2008}\)]
VÌ 120\(⋮\)120 \(\Rightarrow\)S\(⋮\)120
1 tháng 1 2021
ta có 3^1+3^2+........+3^2012
=>(3^1+3^2+3^3+3^4)+.........+3^2009(3^1+3^2+3^3+3^4)
=>120+........................................+3^2009*120
=>120*(1+...............+3^2009) chia hết cho 120
vậy 3^1+3^2+.............+3^1012 chia hết cho 120
T
2
NT
21 tháng 12 2014
đặt A = 31+32+33+..........+32012
=>A=(31+32+33+34)+(35+36+37+38)+............+(32009+32010+32011+32012)
=>A= 31(1+119)+35(1+119)+........+32009(1+119)
=>A=120(31+35+......+32009)
=>A chia hết cho 120
21 tháng 12 2014
ta có 3 + 32 + 33 + 34 = 3 + 9 + 27 + 81 = 120
từ 31 đén 32012 có 2012 số hạng . nếu chia mỗI nhóm 4 số hạng ta được số nhóm là 503 ( nhóm ) như sau :
( 31 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ...........+ ( 32009 + 32010 + 32011 +32012 )
120 + 34 . 120 + .............+ 32008 . 120
các số hạng trên đều chia hết cho 120 => biểu thức đã cho chia hết 120
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2021
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2012}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho \(120\).
16 tháng 12 2021
Ta có :
\(3^1=3;3^2=9;3^3=27;3^4=81;3^5=243\)
Do đó :
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5=3+9+27+81+243=363\)
Nên
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{2012}=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)\)\(+.......+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)=120+3^4.120+......3^{2008}.120\)
Vậy \(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{2012}\)không chia hết cho 120
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Tổng trên chia hết cho 120 vì
\(\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=120\)
thế nên cứ tổng 4 số hạng liên tiếp của tổng trên là chia hết cho 120
mà 120 chia hết cho 4
nên tổng đã cho chia hết cho 120
6 tháng 11 2018
a) ta có A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
=2*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
=2*63 =2*21*3 CHIA HẾT CHO 3( vì có một thứa số 3 trong tích )
còn lại bạn làm tương tự nha
Ta có : \(3^1=3;3^2=9;3^3=27;3^4=81\)
Do đó : \(3^1+3^2+3^3+3^4=3+9+27+81=120\)
Nên \(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2012}=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)=120+3^4.120+...+3^{2008}.120=120.\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\) Vậy tổng \(S=3^1+3^2+3^3+...+3^{2012}⋮120\)