Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có :
\(A=\left(1+2+3+...+100\right).\left(36.333-108.111\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):\left(2-1\right)+1\right]}{2}.\left(36.111.3-36.3.111\right)^2\)
\(\Rightarrow A=5050.0^2=0\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
A = 2+22 + 23 +... + 230
= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (228 + 229 + 230)
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 228.(1+2+22)
= 2.7 + 24.7 +... + 228.7
= 7.(2+24+...+ 228) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Cộng A theo cách:
\(2+2^2+2^3=2\cdot\left(1+2+4\right)\) chia hết cho 7
\(2^4+2^5+2^6=2^4\cdot\left(1+2+4\right)\)chia hết cho 7
...
\(2^{28}+2^{29}+2^{30}=2^{28}\cdot\left(1+2+4\right)\)chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7.
b) 10n+8=100..0+8=100...08 có tỏng các chữ số là 9 nên chia hết cho 9
Ta có:
2 . 3 . 6 = 36 có chia hết cho 4
1 . 3 . 5 . 8 = 120 có chia hết cho 4
\(17^7\)không có chứa bất kỳ thừa số nào chia hết cho 4 \(\Rightarrow17^7\)không chia hết cho 4
Vậy \(2.3.6+1.3.5.8+17^7\)không chia hết cho 4.
Do 36 chia hết cho 4
72 chia hết cho 4
Nên 36 + 72 chia hết cho 72
a)
vì \(10^{15}\)có tận cùng là 0 nên \(10^{15}\text{⋮}2\)
ta có \(8\text{⋮}2\)
\(\Rightarrow10^{15}+8\text{⋮}2\)
3.4.5.6.7+40
ta thấy3.4.5.6.7=2520 mà 2520 chia hết cho 8;40 chia hết cho 8
tổng 3.4.5.6.7+40 chia hết cho 8
76.75.77.78+84
ta thấy 76.75.77.78=32434200 chia hết cho 8 nhưng 84 ko vhia hết cho 8 nên tổng đó không chia hết cho 8
1404.1945.1946-1064
ta thấy 1404.1945.1946=5314097880 chia hết cho 8;1064 chia hết cho 8 nên hiệu đó chia hết cho 8
(chúc bạn học tốt)
thank you bạn nha