NC
12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 10 2019
1. Chứng tỏ rằng: ab + ba chia hết cho 11:
Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Vì \(11\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow ab+ba⋮11\)
Chứng tỏ rằng: ab - ba chia hết cho 9
Ta có: ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
vì \(9\left(a-b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow ab-ba⋮9\)
XO
14 tháng 10 2019
1. a) Ta có : ab + ba = (a0 + b) + (b0 + a)
= (10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (b + 10b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) \(⋮\)11
=> ab + ba \(⋮\)11 (ĐPCM)
b) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a)
= (10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) - (10b - b)
= 9a - 9b
= 9(a - b) \(⋮\)9
=> ab + ba \(⋮\)9 (ĐPCM)
2) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) \(⋮\)3 (ĐPCM)
3)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1)
=> Tổng của 3 số liên không chia hết cho 4 (ĐPCM)
14 tháng 10 2018
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2
tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)
b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)
c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)
aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
NV
14 tháng 10 2018
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= a ( 10 + 1) + b(10+1)
= a.11 + b.11
= ( a + b ).11 \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11
Hok tốt
22 tháng 11 2015
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a+1)
Vậy chia hết cho 3
b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a+ 6 = 4(a+1) + 2
Vậy không chia hết cho 3
c) Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 = 5(A+2)
Vậy chia hết cho 5
d)Xem lại đề
13 tháng 10 2017
1. Gọi 3 STN liên tiếp là a ; a+1 ; a+2
a+a+1+a+2 = a+a+a + (1+2) = 3a + 3.
Vì 3a chi hết cho a và 3 chia hết cho 3 => tổng đó chia hết cho 3 hay tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
CM
9 tháng 2 2020
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a thuộc N)
tổng của chúng là : a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3
b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : b,b+1;b+2;b+3 (b thuộc N)
ta có tổng của chúng là :
b + b + 1 + b + 2 + b + 3
= 4b + 6
4b ⋮ 4; 6 không chia hết cho 4
=> 4b + 6 không chia hết cho 4
c, aaaaaa = 111111.a
= 15873.7.a ⋮ 7
d, abc abc
= 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c
= 100100a + 10010b + 1001c
= 1001(100a + 10b + c)
= 11.91(100a + 10b + x) ⋮ 11
e, aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37
f, ab - ba
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9(a-b) ⋮ 9
22 tháng 10 2016
a/ gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1
Tổng=a+a+1
=(a+a)+1
=2.a+1chia hết cho 2
vậy tổng của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b/gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Tổng=a+a+1+a+2
=(a+a+a)+(1+2)
=3.a+3 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
MH
26 tháng 8 2015
gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2. ta có:
a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3. ta có:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=4a+6. 4a chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4
=> 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4
26 tháng 8 2015
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8
Tổng 5 số đó là:
a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)
=a+a+2+a+4+a+6+a+8
=5a+(2+4+6+8)
=5a+20
Ta có:
a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10
Mà 20 chia hết cho 10
=> 5a+20 chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8
Tổng 5 số đó là:
b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)
=b+b+2+b+4+b+6+b+8
=5b+(2+4+6+8)
=5b+20
b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10
20 chia hết cho 10
=>5b+20 không chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10
27 tháng 10 2017
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi
đúng rồi
đr nha
hok tốt