Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+10}=a\ge0\)
\(PT\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\\ \Leftrightarrow a=2\left(a\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x^2+5x+10=4\\ \Leftrightarrow x^2+5x+6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4+9=13\)
Vậy ...
GIÚP MÌNH ĐI MÀ!!!!!
\(A=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{\left(-\dfrac{5}{\sqrt{3}}\right)^2-4\cdot\dfrac{-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}=\sqrt{\dfrac{25+4\sqrt{6}}{3}}\)
Bấm MODE nhập 5 nhập 3
a, bấm 5 = -3 = -7 = ta được \(x_1=\dfrac{3+\sqrt{149}}{10};x_2=\dfrac{3-\sqrt{149}}{10}\)
Tương tự cho các câu còn lại
Điều kiện xác định x 2 + 5 x + 10 ≥ 0 ⇔ x ∈ R
Khi đó phương trình ⇔ x 2 + 5 x + 10 + 2 x 2 + 5 x + 10 − 8 = 0
⇔ ( x 2 + 5 x + 10 − 2 ) ( x 2 + 5 x + 10 + 4 ) = 0
⇔ x 2 + 5 x + 10 = 2 x 2 + 5 x + 10 = − 4 ⇔ x 2 + 5 x + 10 = 2 ⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0 ⇔ x = − 3 x = − 2
Vậy x 1 2 + x 2 2 = 2 2 + 3 3 = 13
Đáp án cần chọn là: B
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+10}=t>0\Rightarrow x^2+5x=t^2-10\)
Phương trình trở thành:
\(t^2-10+2+2t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+5x+10}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)