Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+.....+(3^9+3^10+3^11)
A=13+3^3.(1+3+3^2)+....+3^9.(1+3+3^2)
A=13+3^3.13+....+3^9.13
A=13.(1+3^3+...+3^9) chia hết cho 13
đúng rồi đấy nhớ tick cho mình nhé !
\(A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(A=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+3^7.\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+3^7.13\)
\(A=13.\left(3+3^4+3^7\right)\)
Do \(13⋮13\)
\(\Rightarrow13.\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\)
\(\Leftrightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9⋮13\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(A=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)...+3^{97}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+...+3^{97}.13\)
\(A=13.\left(3+3^4+..+3^{97}\right)⋮13\)
Vậy...
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3\cdot13+...+3^{97}\cdot13\)
\(A=13\cdot\left(3+...+3^{97}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
a) Gọi tổng là A. Ta có :
A = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 299 +2100 )
A = 21 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + ... + 299 ( 1 + 2 )
A = 3 . ( 21 + 23 + ... + 299 )
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 3 ( đpcm )
b) Gọi tổng là B. Ta có :
B = ( 31 + 32 + 33 ) + ... + ( 31996 + 31997 + 31998 )
B = 31 ( 1 + 2 + 10 ) + ... + 31996 ( 1 + 2 + 10 )
B = 13 . ( 31 + ... + 31996 )
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 13 ( đpcm )
a)Chứng tỏ :A=30+31+32+33+34+35+...+325+326 chia hết cho 13
Ta có:
A=30+31+32+33+34+35+...+325+326
A=(30+31+32)+(33+34+35)+...+(324+325+326)
A=(30+31+32)+33(30+31+32)+...+324(30+31+32)
A=13+33.13+...+324.13
A=13(1+33+...+324) chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
b)Chứng tỏ A không chia hết cho 3 và 4
Để chứng tỏ A không chia hết cho 3 và 4 thì ta phải chứng tỏ A không chia hết cho 12
Vì biểu thức A toàn các lũy thừa cơ số 3 nên A chia hết cho 3=>ta phải chứng tỏ A không chia hết cho 4
Ta có:
A=30+31+32+33+34+35+...+325+326
A=1+(31+32)+(33+34)+...+(325+326)
A=1+(30+31)+33(30+31)+...+325(30+31)
A=1+4+33.4+...+325.4
A=1+4(1+33+...+325)
Vì 4(1+33+...+325) chia hết cho 4 nên 1+4(1+33+...+325) không chia hết cho 4 hay A không chia hết cho 4
=> A không chia hết cho 3 và 4
A=1+3+32+33+................+3301+3302
A=(1+3+32)+(33+34+35)+............+(3300+3301+3302)
A=1(1+3+9)+33(1+3+9)+..............+3300(1+3+9)
A=1.13+33.13+................+3300.13
A=13.(1+33+.........+3300) chia hết cho 13