NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PU
1
TH
17 tháng 9 2015
ÁP DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC TA ĐƯỢC
\(=\sqrt{\left(\sqrt{13.5}+\sqrt{12.5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{13.5}-\sqrt{12.5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{13.5}+\sqrt{12.5}-\sqrt{13.5}+\sqrt{12.5}\)
\(=2\sqrt{12.5}\)
\(=5\sqrt{2}\)
27 tháng 10 2019
1. Câu hỏi của Nữ hoàng sến súa là ta - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
MV
13 tháng 7 2017
a,
\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\\ =\sqrt{3-2\cdot1\cdot\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\cdot1\cdot\sqrt{3}+1^2}-\sqrt{3}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\\ =-1\)
b,
\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\\ =\sqrt{9+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+2}-3+\sqrt{2}\\ =\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}\\ =\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}\\ =3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\\ =2\sqrt{2}\)
c,
\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}\\ =\sqrt{5+2\cdot\sqrt{2\cdot5}+2}-\sqrt{5-2\cdot\sqrt{2\cdot5}+2}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}\\ =2\sqrt{2}\)
d,
\(\left(20\sqrt{300}-15\sqrt{675}+5\sqrt{75}\right):\sqrt{15}\\ =\left(20\cdot\sqrt{20}\cdot\sqrt{15}-15\cdot\sqrt{45}\cdot\sqrt{15}+5\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{15}\right):\sqrt{15}\\ =\left(20\cdot2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{15}-15\cdot3\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{15}+5\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{15}\right):\sqrt{15}\\ =\sqrt{15}\cdot\left(20\cdot2\cdot\sqrt{5}-15\cdot3\cdot\sqrt{5}+5\cdot\sqrt{5}\right):\sqrt{15}\\ =20\cdot2\cdot\sqrt{5}-15\cdot3\cdot\sqrt{5}+5\cdot\sqrt{5}\\ =40\sqrt{5}-45\sqrt{5}+5\sqrt{5}\\ =0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2019
a)
\(A=\sqrt{26+15\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{52+30\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{\frac{27+25+2\sqrt{27.25}}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{(\sqrt{27}+\sqrt{25})^2}{2}}=\frac{\sqrt{27}+\sqrt{25}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{3}+5}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{6}+5\sqrt{2}}{2}\)
b)
\(B\sqrt{2}=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2\)
\(=\sqrt{7+1+2\sqrt{7}}-\sqrt{7+1-2\sqrt{7}}-2\)
\(=\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}-2=\sqrt{7}+1-(\sqrt{7}-1)-2=0\)
\(\Rightarrow B=0\)
c)
\(C=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{3+5-2\sqrt{3.5}}-\sqrt{3+5+2\sqrt{3.5}}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}=(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{5}+\sqrt{3})=-2\sqrt{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2019
d)
\(D=(\sqrt{6}-2)(5+2\sqrt{6})\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2})(2+3+2\sqrt{2.3})\sqrt{2+3-2\sqrt{2.3}}\)
\(=\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}\)
\(=\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=\sqrt{2}[(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})]^2\)
\(=\sqrt{2}.1^2=\sqrt{2}\)
e)
\(E=(\sqrt{10}-\sqrt{2})\sqrt{3+\sqrt{5}}=(\sqrt{5}-1).\sqrt{2}.\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=(\sqrt{5}-1)\sqrt{6+2\sqrt{5}}=(\sqrt{5}-1)\sqrt{5+1+2\sqrt{5.1}}\)
\(=(\sqrt{5}-1)\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}=(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)=4\)
f)
\(F=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20+9-2\sqrt{20.9}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{(\sqrt{20}-3)^2}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-(\sqrt{20}-3)}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}-(\sqrt{5}-1)}=\sqrt{1}=1\)
5 tháng 10 2017
a,
\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right)3\sqrt{6}\)
\(=6\sqrt{6}^2-12\sqrt{9.2}+15\sqrt{4.3}-\dfrac{3}{4}\sqrt{16.3}\)
= \(6.6-12.3\sqrt{2}+15.2\sqrt{3}-\dfrac{3}{4}.4\sqrt{3}\)
\(=36-36\sqrt{2}+30\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=36-36\sqrt{2}+27\sqrt{3}\)