\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2048}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2017

Đặt: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{11}}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{11}}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{11}}=\frac{2^{11}-1}{2^{11}}=\frac{2047}{2048}\)
 

23 tháng 5 2017

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)

\(2A-A=\left(1+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2048}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}\)

8 tháng 11 2016

Ta thấy phân số sau bằng 0,25 ( hay 1/4 ) phân số trước . 

Phân số tiếp theo :

1/256 x 1/4 = 1/1024

Bạn thi violympic à ?

ps số tiếp theo là ; 1/1024

2 tháng 1 2016

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{18}+\frac{1}{20}\)

\(A=1,46\)

11 tháng 3 2017

\(\left(1-\frac{1}{3}\right)x\left(1-\frac{1}{4}\right)x...x\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)

A = \(\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x\frac{4}{5}x...x\frac{2012}{2013}x\frac{2013}{2014}\)

A = \(\frac{2x3x4x...x2012x2013}{3x4x5x...x2013x2014}\)

a = \(\frac{2}{2014}=\frac{1}{1007}\)

11 tháng 3 2017

1/1007 do

22 tháng 3 2017

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2048}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\)

\(=1-\frac{1}{2048}\)

\(=\frac{2047}{2048}\)

22 tháng 3 2017

 NHận xét :

1/2 = 1 - 1/2

1/4 = 1/2 - 1/4

1/8 = 1/4 - 1/8

...................

1/2048 = 1/1024 - 1/2048

Vậy 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2048

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 + ... - ... + 1/1024 - 1/2048

= 1 - 1/2048 = 2047/2048

16 tháng 2 2017

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 

= 31/32

6 tháng 5 2021

1 nha bạn

27 tháng 1 2017

tổng sẽ bằng 1

27 tháng 1 2017

Kết quả bằng một PS nhỏ hơn 1 và lớn hơn 0,5

28 tháng 3 2017

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+..+\frac{1}{2048}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+..+\frac{1}{2048}\)

\(=1-\frac{1}{2048}\)

\(=\frac{2047}{2048}\)

28 tháng 3 2017

2047/2048 nha bạn

19 tháng 4 2016

Tớ không biết

= kết quả là số thập phân

mình chỉ biết như vậy thôi

bạn cho mình tk nha