N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
2 tháng 5 2017
\(M=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{2}{98}+\frac{1}{99}\)
cộng vào mỗi phân số trong 98 phân số sau,trừ phân số cuối đi 98 , ta được :
\(M=1+\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(M=\frac{100}{100}+\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}\)
chuyển phân số \(\frac{100}{100}\)ra sau , ta được :
\(M=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)
\(M=100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{M}{N}=\frac{100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}=100\)
M
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023
1.
$A=1+2^3+2^6+2^9+...+2^{99}$
$2^3A=2^3+2^6+2^9+2^{12}+...+2^{102}$
$\Rightarrow 2^3A-A=2^{102}-1$
$\Rightarrow 7A=2^{102}-1$
$\Rightarrow A=\frac{2^{102}-1}{7}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023
2.
$B=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2B-B=2^{101}-1$
$\Rightarrow B=2^{101}-1$
TD
2
S
11 tháng 10 2016
Đặt S=1+2+22+...+2100
2S=2+22+23+...+2101
2S-S=(2+22+23+...+2101)-(1+2+22+...+2100)
S=2101-1
11 tháng 10 2016
Đặt S = 1+2+22+...+2100
2S =2+22+23+...+2101
2S - S = (2+22+23...+2101) -(1+2+22+...+2100)
S = 2101-1
11 tháng 6 2020
Ta có : \(A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+...+\frac{3}{1+2+...+100}\)
\(A=3\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+100}\right)\)
Mà \(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+100}=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{100.101}\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)=2\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{200}{101}\)
\(\Rightarrow A=3.\frac{200}{101}=\frac{600}{101}\)
5 tháng 2 2017
1/1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]
=-1+(-1)+...+(-1) (cos10 số -1)
=-1.10=-10