Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= 1.2.3.....99/2.3.4....100
=1/100
k mk nha đáp án đúng đó
Tính nhanh :
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{18.19}+\frac{2}{19.20}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\left(\frac{20}{20}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\frac{19}{20}\)
\(=\frac{19}{10}\)
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{18.19}+\frac{2}{19.20}\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\frac{19}{20}\)
\(=\frac{19}{10}\)
Ta có : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}...+\frac{1}{99}\)
\(2S-S=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2S-S=S=2-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2^{101}}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}\)
a, -5/12 + 1/-4 = -5/12 + -1/4 = -5/12 + -3/12 = -8/12 = -2/3
b, 5/12 + -3/28 = 35/84 + -9/84 = 26/84 = 13/42
c, -7/12 + 3/55 = -385/660 + 36/660 = -349/660
d, -5/7 + -3/4 = -20/28 + -21/28 = -41/28
\(\frac{2}{700}+\frac{4}{700}+...+\frac{96}{700}+\frac{98}{700}+\frac{100}{700}\)
\(=\frac{2+4+...+98+100}{700}\)
Ta có:Từ 2 đến 100 có số số hạng là:
(100-2):2+1=50(số hạng)
Tổng dãy số từ 2 đến 100 là:
(100+2).50:2=2550
Do đó ta có:
\(=\frac{2+4+...+98+100}{700}\)
\(=\frac{2550}{700}\)
Vậy \(\frac{2}{700}+\frac{4}{700}+...+\frac{96}{700}+\frac{98}{700}+\frac{100}{700}\)\(=\frac{2550}{700}\)