Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(900-2^2\right).\left(900-\left(-6\right)^2\right).\left(900-\left(-8\right)^2\right)...\left(900-\left(-88\right)^2\right)\left(900-\left(-900^2\right)\right)\\ =\left(900-2^2\right).\left(900-\left(-6\right)^2\right).....\left(900-\left(-30\right)^2\right)....\left(900-\left(-88\right)^2\right)\left(900-\left(-900\right)^2\right)\\ =\left(900-2^2\right)\left(900-\left(-6\right)^2\right)....\left(900-900\right)...\left(900-\left(-900\right)^2\right)\\ =\left(900-2^2\right)....0...\left(900-\left(-900\right)^2\right)\\ =0\)
Ta có: \(\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)....\left(1-\frac{1}{780}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}...\frac{779}{780}\)
\(=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}....\frac{1558}{1560}\)
\(=\frac{1.4.2.5....38.41}{2.3.3.4....39.40}=\frac{\left(1.2.3..38\right)\left(4.5...41\right)}{\left(2.3.4...39\right)\left(3...40\right)}=\frac{41}{39.3}=\frac{41}{117}\)
\(\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{15}\right)........\left(1-\frac{1}{780}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}.\frac{14}{15}........\frac{779}{780}\)
\(=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}\frac{18}{20}.\frac{28}{30}.........\frac{1558}{1560}\)
\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.\frac{4.7}{5.6}...............\frac{38.41}{39.40}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.4......38\right)\left(4.5.6.7..........41\right)}{\left(2.3.4.5.........39\right)\left(3.4.5.6.........40\right)}\)
\(=\frac{1.41}{39.3}\)
\(=\frac{41}{117}\)
Vậy \(\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{15}\right)........\left(1-\frac{1}{780}\right)=\frac{41}{117}\)
=\(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}...\cdot\frac{899}{900}=\frac{1.3}{2.2}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot\frac{3.5}{4.4}...\cdot\frac{29\cdot31}{30\cdot30}=\frac{1.2.3.4...29\cdot3.4.5...30.31}{2.2.3.3.4.4...30.30}=\frac{1.31}{2.30}=\frac{31}{60}\)
\(A=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}....\frac{899}{30^2}=\frac{\left(1.3\right).\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(29.31\right)}{\left(2.3.4...30\right).\left(2.3.4...30\right)}=\frac{\left(1.2....29\right).\left(3.4.5...31\right)}{\left(2.3.4...30\right).\left(2.3.4..30\right)}=\frac{1.31}{30.2}=\frac{31}{60}\)
900 : (a + b) = ab
=> 900 : ab = a+ b
mà ab là số có 2 chữ số nên ab < 100 => 900 : ab = a+ b > 9
Mà : a; b là các chữ số nên a+ b \(\le\) 18
=> a+ b \(\in\) {10;12;15;18} (vì a+b thuộc ước của 900)
Nếu a+ b = 10 => ab = 900 : 10 = 90 (Loại vì; 9 + 0 = 9 < 10)
Nếu a+ b = 12 => ab = 900 : 12 = 75 (thoả mãn)
Nếu a+ b = 15 => ab = 900 : 15 = 60 (loại)
Nếu a + b = 18 => ab = 900 : 18 = 50 (loại)
Vậy a = 7; b = 5
\(900:\left(a+b\right)=ab\)
\(\Rightarrow900:\left(a+b\right)=a+b\)
Mà ab có 2 chữ số nên \(ab< 100\Rightarrow900:ab=a+b>9\)
Mà a,b là các chữ số nên\(a+b\le18\)
\(\Rightarrow a+b\in\left\{10;12;15;18\right\}\)(Vì ab thuộc ước của 900)
Ta có bảng như sau:
| a+b | 10 | 12 | 15 | 18 |
| ab | 90(loại vì 9+0=9<10 | 75 | 60(loại) | 50(loại) |
Vậy\(a=7;b=5\)
ta có \(900=30^2\)
mà theo quy luật thì ta thấy sẽ có nhân tử là \(900-30^2=0\)
=>A=0
^_^
Vô lí, nếu bạn nói 900 - 900, tức 900 - 302 = 0 thì đúng, nhưng không phù hợp với đề bài.
Biểu thức trong ngoặc cuối cùng là 900 - (-900)2 hoặc = 900 - 9002 = -900, không thể = 0 được.
Bài này mình chưa tìm được kết quả nhưng chỉ thấy cách làm của bạn hơi vô lí, vậy thôi.