Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\) \(\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3^3.2^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=\frac{3^3.13}{-13}=\frac{3^3.\left(-1\right)}{1}=-27\)
\(b.\)\(A=2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=2^2.\frac{10.\left(10+1\right).\left(2.10+1\right)}{6}=4.385=1540\)
( Ta có: công thức tính tổng bình phương liên tiếp tứ 1 đến n là: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\))
\(c.\)\(B=100^2+200^2+...+1000^2=\left(100.1\right)^2+\left(100.2\right)^2+...+\left(100.10\right)^2\)
\(B=100^2.1^2+100^2.2^2+...+100^2.10^2=100^2.\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)
Áp dụng công thức \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Ta có: \(B=100^2\times385=3,850,000\)
Ta có: \(5A=5+5^2+5^3+......+5^{201}\)
\(\Rightarrow5A-A=4+5^{201}\)
\(\Rightarrow4A=4+5^{201}\)
\(\Rightarrow A=\left(4+5^{201}\right)\div4\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{5^{201}}{4}\)
=>5A=5^2+5^3+5^4+...+5^201.
=>5A-A=5^201-1.
=>4A=5^201-1.
=>A=\(\frac{5^{201}-1}{4}\)
tk mk nha các bạn.
-chúc bạn nào tk mk học giỏi-
a) \(2^{2017}+2^{2014}=2^{2014}\left(2^3+1\right)=2^{2014}.9⋮9\)
b) \(4^{2016}+4^{2014}=4^{2014}\left(4^2+1\right)=4^{2014}.17\)
2) \(3.4^{n+2}+4^n=49\\ \Rightarrow4^n\left(3.4^2+1\right)=49\\ \Rightarrow4^n.33=49\\ \Rightarrow4^n=16\\ \Rightarrow n=2\)
3) \(200-180:\left[36.5-7.25\right]\\ =200-180:\left[180-175\right]\\ =200-180:5\\ =200-36\\ =164\)
a, 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - 93 - ... - 1
= (100 + 98 + 96 + ... + 2) - (97 + 95 + 93 + ... + 1)
= 2550 - 2401
= 149
b, đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)
A = 2101 - 2
c, 3.32.33....3100
= 31 + 2 + 3 + ... + 100
= 35050
Ta có: \(xy^2=yx^2+tz^2\)
Vậy x > { y , z ,t } (1)
\(\Rightarrow x^2=\left(y+z+t\right)^2\) (2)
Từ (1) và (2) , ta có thể đặt: \(y^2=z^2=t^2\)
Gọi y , z ,t là a. Ta có:
\(y^2+z^2+t^2=a^{2+2+2}=a^6\)
Khi đó , \(a^6=\left(y+z+t\right)^{2^2}\) (lũy thừa tầng)
Sau đó bạn... tự làm tiếp nhá! Nếu không làm được thì có gì mai mình hỏi cô giáo mới giải cho bạn được. Giờ mình chỉ giải được bấy nhiêu thôi ! Mong bạn thông cảm!
2A=2.(1+2+3+...+200)
A=2x2(1x2+2x2+3x2+...+200x2)
A=4x(2+4+6+...+400)
số số hạng của A là:
(400-2):2+1=200(SSH)
=>A=4x(400+2x2)
=>A=4x804
A=3216
Vậy A=3216
còn số mũ mà