CG
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 3 2018
Mk sẽ giải từng câu :)
Bài 1 :
Gọi \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(2n+2\right)⋮d\\2\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+12⋮d\\12n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(12n+12\right)-\left(12n+10\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Mà \(6n+5\) không chia hết cho \(2\) và \(-2\) nên \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản với mọi n
Chúc bạn học tốt ~
18 tháng 3 2018
1. Gọi d = ƯCLN (2n+2,6n+5)
=>\(\hept{\begin{cases}2n+2\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
=>\(\hept{\begin{cases}3.\left(2n+2\right)\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
=>\(\hept{\begin{cases}6n+6^{\left(1\right)}\\6n+5^{\left(2\right)}\end{cases}}\)chia hết cho d
Từ (1) và (2) => (6n+6) - (6n+5) chia hết cho d
=> 6n + 6 - 6n - 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN (2n+2,6n+5) = 1
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản
2. Ta có:
B = 32. (\(\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+\frac{3}{16.19}+...+\frac{3}{67.70}\))
B = 32. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{67}-\frac{1}{70}\))
B = 32. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\))
B = 27/35
Vì \(\frac{27}{35}< 1\)
=> B < 1
3. x + \(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}\)
x + ( \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\)
x + (\(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\)) = \(\frac{-37}{45}\)
x + \(\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}\)
x = \(\frac{-37}{45}-\frac{8}{45}\)
x = -1
22 tháng 7 2015
\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{99\cdot101}\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{99\cdot101}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{97}{303}=\frac{97}{606}\)
\(B=\frac{2}{4\cdot7}+\frac{2}{7\cdot10}+\frac{2}{10\cdot13}+...+\frac{2}{100\cdot103}\)
\(B=\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+...+\frac{3}{100\cdot103}\right)\)
\(B=\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{103}\right)=\frac{2}{3}\cdot\frac{99}{412}=\frac{33}{206}\)
TP
7 tháng 8 2017
Ta có:
\(\frac{1}{20.21}+\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+...+\frac{1}{60.61}\)
\(=\frac{1}{20}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}-\frac{1}{61}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{61}=\frac{59}{122}\)
b) \(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{45.49}\)
\(=\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{45.49}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{45}-\frac{1}{49}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{49}=\frac{44}{245}\)
7 tháng 8 2017
Bn Tấn sai rùi
phần a , câu cuối là \(\frac{1}{20}\)chứ đâu phải \(\frac{1}{2}\)
NP
7
23 tháng 3 2018
theo đề bài ta có:
\(x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\)
\(x+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\right)=\frac{-37}{45}\)
\(x+\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}\)
\(x=\frac{-37}{45}-\frac{8}{45}\)
\(x=\frac{-45}{45}=1\)
TC
23 tháng 3 2018
đặt A=4/5.9+4/9.13+4/13.17+...+4/41.45
=1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+...+1/41-1/45
=1/5-1/45
=8/45
suy ra x+8/45=-37/45
suy ra x=-1
BD
10 tháng 8 2018
\(\frac{7}{x}+\left(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}\right)=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}+\frac{8}{45}=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}=\frac{29}{45}-\frac{8}{45}=\frac{21}{45}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7.45}{21}=15\)
CN
1
6 tháng 3 2016
bài này mà cũng đăng dễ ẹc
x + 4/5.9 + 4/9.13 + 4/13.17 + ... + 4/41.45 =-37/45
x+( 1/5 - 1/9 +1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + ... + 1/41 - 1/45 )= -37/45
x+ (1/5 - 1/45 )=-37/45
x+8/45 = -37 / 45
x=-37/45 -8/45
x=-45/45=-1
17 tháng 3 2021
Ta có : \(\frac{7}{x-2005}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{29}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x-2005}=\frac{29}{45}-\left(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x-2005}=\frac{29}{45}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x-2005}=\frac{29}{45}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}-\frac{8}{45}=\frac{7}{15}\)
\(\Rightarrow x-2005=15\Rightarrow x=15+2005=2020\)
Vậy x =2020
\(A=\frac{4}{10.13}+\frac{4}{13.14}+...+\frac{4}{100.103}\)
\(A=4.\left(\frac{1}{10.13}+\frac{1}{13.16}+...+\frac{1}{100.103}\right)\)
\(A=4.\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(A=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(A=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{103}\right)\)
\(A=\frac{4}{3}.\frac{93}{1030}\)
\(A=\frac{62}{515}\)
bạn ơi nhầm đề rồi!!!