H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2019
1,
a) 1^3 + 2^3 + ... + 10^3 = ( x+1) ^2
( 1+2+3+4+5+...+10 ) ^ 2 = ( x+1) ^2
\(\left(\frac{10\times11}{2}\right)^2\)= ( x + 1 ) ^2
55^2 = ( x+1 ) ^2
=> x+1= 55 hoặc x + 1 = -55
x = 54 x = -56
Vậy : x = 54 hoặc x = -56
b, 1+3+5+...+99 = ( x-2 )^2
Đặt 1+3+5+...+99 là : A
=> Số các số hạng của A là : ( 99-1 ) : 2 + 1 = 50
=> A = ( 1+99 ) x 50 :2
A = 2500
Ta có : 2500 = ( x-2)^2
=> (x-2)^2 = 50^2 hoặc (x-2)^2 = (-50)^2
=> x-2=50 x - 2 = -50
x = 52 x = -48
Vậy : x = 52 hoặc x = -48
2,
a)A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+2^2006
2A = 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007
2A - A = ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007 ) - ( 2^0 + 2^1 + ... + 2^2006 )
A = 2^2007 - 2^0
A = 2^2007 - 1
Phần b Nhân với 3 làm tương tự
Phần c nhân với 4 lm tương tự
Phần d nhân với 5 làm tương tự
< Chúc bn hok tốt > nhớ k cho mik nhé
21 tháng 6 2019
b1:
a)=3(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=3.55
=165
b)ta xét vế 1:
số các số hạng ở vế 1 là :(99-1):2+1=50 số
tổng số các số hạng ở vế 1 là:(1+99).(50:2)=250
ta có:(x-2).2=250
x-2=250:2
x-2=125
x=127
b2:
A=2(0+1+2+...+2006)
A=2 {[(2006+1):2].(2006+0)}
A=2(1004+(1003.2006))
A=4014044
B=3(1+2+3+...+100)
B=3((100:2).(100+1))
B=3.5050
B=15150
C=4(1+2+...+n)
C=4k(chứ ts đây mik chịu,thông cảm bn nhé!)
D=5(1+2+...+2000)
D=5((2000:2).(2000+1))
D=10005000
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
Bài 1
a/
\(A=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+10\left(11-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+10.11\right)-\left(1+2+3+...+10\right)=\)
Đặt \(B=1.2+2.3+3.4+...+10.11\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+10.11.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+10.11.\left(12-9\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-9.10.11+10.11.12=\)
\(=10.11.12\Rightarrow B=\frac{10.11.12}{3}=4.10.11\)
\(\Rightarrow A=B-\left(1+2+3+...+10\right)=4.10.11+\frac{10.\left(1+10\right)}{2}=\)
\(=4.10.11+5.11=11.\left(4.10+5\right)=11.45=495\)
b/
\(B=5^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)=25.495=12375\)
Bài 2
Số số hạng của M \(=\frac{2n-1-1}{2}+1=n\)
\(M=\frac{n\left[1+\left(2n-1\right)\right]}{2}=n^2\)là số chính phương
DT
0
NN
3
XO
9 tháng 8 2020
a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008 (1)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22009) - (1 + 2 + 22 + ... + 22008)
A = 22009 - 1
Khi đó B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-\left(2^{2009}-1\right)}=-1\)
b) Ta có A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)
=> A - 1 = \(\frac{20^{10}+1-20^{10}+1}{20^{10}}=\frac{2}{20^{10}}\)
Lại có B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
=> B - 1 = \(\frac{20^{10}-1-20^{10}+3}{20^{10}-3}=\frac{2}{2^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{2^{10}}< \frac{2}{2^{10}-3}\)
=> A - 1 < B - 1
=> A < B
9 tháng 8 2020
a) \(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2008}\)
\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)
\(2Q-Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}\)
\(\Rightarrow Q=2^{2009}-1\)
Ta thấy \(Q\) là số đối của \(2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B=-1\)
Vậy \(B=-1\).
b) Ta có: \(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)
Ta lại có: \(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\) nên \(1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\).
a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 211
2A - A = ( 22 + 23 + 24 + ... + 211 ) - ( 2 + 22 + 23 + ... + 210 )
A = 211 - 2