D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 2 2018
1) \(+2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow26x+39y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(9x+5y\right)+17x+34y⋮17\)
Mà \(17x+34y⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)
\(+9x+5y⋮17\)
\(\Rightarrow36x+20y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(2x+3y\right)+34x+17y⋮17\)
Mà \(34x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow2x+3y⋮17\)
H
30 tháng 5 2018
Bài 4:
Ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{2a}{4}=\dfrac{2b}{12}=\dfrac{2a+2b+c}{24}\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+c=\dfrac{24b}{6}=4b\) (1)
Áp dụng thêm một lần, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{2a}{4}=\dfrac{2a-b+c}{6}\)
\(\Leftrightarrow2a-b+c=\dfrac{6b}{6}=b\) (2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\dfrac{2a+2b+c}{2a-b+c}=\dfrac{4b}{b}=4\)
Vậy ...
NK
31 tháng 5 2018
Câu 1 :
\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b}{ab}-\dfrac{a}{ab}=\dfrac{\left(b-a\right)}{ab}=\dfrac{1}{a-b}\)
Từ đó suy ra : (b-a)(a-b)=ab <=> \(-a^2-b^2+2ab=-\left(a-b\right)^2\)=ab
Mà a,b là số dương nên ab >0 , \(\left(a-b\right)^2>0\) nên \(-\left(a-b\right)^2< 0\)
( không thỏa mãn)
Vậy không có bất kì a,b nguyên dương nào mà \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)
BM
25 tháng 7 2017
Ta có :
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+......+\frac{100}{3^{100}}\) \(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+.....+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3A-A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)= 2A
Đặt \(B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\) \(\Rightarrow3B=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3B-B=3-\frac{1}{3^{99}}=2B\) \(\Rightarrow B=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}-\frac{100}{3^{100}}\)\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}.4}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
Ta có :
\(C=1+3+3^2+....+3^{100}\) \(\Rightarrow C-1=3+3^2+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow3\left(C-1\right)=3^2+3^3+.....+3^{101}\)\(\Rightarrow3C-3-\left(C-1\right)=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2C-2=3^{101}-3\Rightarrow2C=3^{101}-1\)\(\Rightarrow C=\frac{3^{101}-1}{2}\)
Ta có :
\(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-.....-2\) \(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-.....-2^2\)
\(\Rightarrow2D+D=2^{101}-2=3D\) \(\Rightarrow D=\frac{2^{101}-2}{3}\)
25 tháng 7 2017
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(2A=1+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
Ta thấy biểu thức trong dấu ngoặc nhỏ hơn 1/2 ( tự chứng minh ) nên 2A < 1 + 1/2
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)
25 tháng 7 2017
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3C-C=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\frac{3^{101}-1}{2}\)
NH
0
VT
26 tháng 7 2017
C=1+3+32+.............+3100
C=\(\frac{3C-C}{2}\)
3C=3+32+33+.............+399+3100+3101
C=1+3+32+..................+399+3100
3C-C=(3+32+33+.............+399+3100+3101)-(1+3+32+..................+399+3100)
Triệt tiêu các số hạng co giá trị tuyệt đối bằng nhau, ta được:
2C=-1+3100
\(\Rightarrow C=\frac{3^{100}-1}{2}\)
D=\(\frac{2D+D}{3}\)
2D=2101-2100+299-298+..............+23-22
D=2100-299+298-297+............+22-2
2D+D=2101-2100+299-298+..............+23-22+2100-299+298-297+............+22-2
Triệt tiêu các số hạng có giá trị tuyệt đối bằng nhau, ta được:
3D=2101-2
\(\Rightarrow D=\frac{2^{101}-2}{3}\)
B=\(\frac{3}{1\times4}+\frac{5}{4\times9}+\frac{7}{9\times16}+.........+\frac{19}{81\times100}\)
Quan sát biểu thức, ta có nhận xét:
4-1=3;
9-4=5;
16-9=7;
.......;100-81=19
=> Hiệu hai số ở mẫu bằng giá trị ở tử
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+.......+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{99}{100}< \frac{100}{100}\)
Vậy B<1
G
19 tháng 9 2017
Giải:
a) \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=2A=3^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
b) \(B=1-3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3B=3-3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3B-B=2B=3^{101}-1-6-18=3^{101}--25\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{101}-25}{2}\)
Chúc bạn học tốt!
LN
20 tháng 9 2017
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2A=3^{101}-1\Leftrightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
B đề sai
A=\(1+3^2+3^3+...3^{100}\)
3A=\(3^2+3^3+...+3^{101}\)
3A-A=\(3^{101}-1\)
2A=\(3^{101}-1=>A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 ( dấu ^ là dấu mũ, mình ko bít viết như cậu )
Đặt A = 1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3A = 3 . (1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100)( mình nhân 3 vào A)
3A = 3 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101
3A - A = (3 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101) - (1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100)
2A = 3 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101 - 1 - 3^2 - 3^3 - ... - 3^100 (đây là bước bỏ ngoặc)
2A = 3 + 3^101 -1 -3^2 (mình đã rút gọn lưu ý phải mang theo dấu của nó)
2A = 3^101 + ( 3 - 1 - 3^2)
2A = 3^101 + ( -7 )
A =[3^101 + ( -7)] : 2( kết quả ko rút gọn đc nhà bạn nên mình để như vậy)