PN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 11 2016
Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 28.29.30
4A = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 28.29.30.(31-27)
4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3. + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 28.29.30.31 - 27.28.29.30
4A = 28.29.30.31 - 0.1.2.3
4A = 28.29.30.31
\(A=\frac{28.29.30.31}{4}=7.29.30.31=188790\)
Theo cách tính trên ta dễ dàng tính được:
1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n + 1) = \(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)
NP
1
21 tháng 1 2019
\(A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+1998\cdot1999\cdot2000\)
\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+....+1998\cdot1999\cdot2000\cdot4\)
\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\left(5-1\right)+....+1998\cdot1999\cdot2000\left(2001-1997\right)\)
\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot4-0\cdot1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+...+1998\cdot1999\cdot2000\cdot2001-1997\cdot1998\cdot1999\cdot2000\)\(\Rightarrow4A=1997\cdot1998\cdot1999\cdot2000\)
\(\Rightarrow A=\frac{1997\cdot1998\cdot1999\cdot2000}{4}\)
NT
0
LH
1
PV
12 tháng 4 2016
Đặt S = 1/1.2.3 - 1/2.3.4 - 1/3.4.5 - ...- 1/97.98.99
S x 2 = 2/1.2.3 - 2/2.3.4 - 2/3.4.5 - ...- 2/97.98.99
= (1/1.2 -1/2.3) - (1/2.3 - 1/3.4 ) - (1/3.4 - 1/4.5) - ...- (1/97.98 - 1/98.99)
= 1/1.2 - 1/2.3 - 1/2.3 + 1/3.4 - 1/3.4 + 1/4.5 - ....- 1/97.98 + 1/98.99
= 1/2 -1/3 + 1/98.99
= 1618/9072 => S = 1618/9072 : 2 = 809/9072
S
4
11 tháng 11 2016
4(1.2.3) = 1.2.3.4 - 0.1.2.3
4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
4(3.4.5) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
....................................
4(n-1)n(n+1) = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
=> 4 B = (n-1)n(n+1)(n+2) => B= (n-1)n(n+1)(n+2):4
11 tháng 11 2016
4(1.2.3)=1.2.3.4 - 0.1.2.3
4(2.3.4)=2.3.4.5 - 1.2.3.4
4(3.4.5)=3.4.5.6 - 2.3.4.5
.........................
......................................
.......................................
TN
1
9 tháng 3 2015
Đặt A=1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/99.100.101
2A=2/1.2.3+2/2.3.4+...2/99.100.101
2A=3-1/1.2.3+4-2/2.3.4+...+101-99/99.100.101
2A=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+101/99.100.101-99/99.100.101
2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/99.100-1/100.101
2A=1/2-1/10100
VT
2
18 tháng 3 2016
=\(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)
18 tháng 3 2016
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n-1)n(n+1).4
= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n-1)n(n+1)(n+2) - [(n-2)(n-1)n(n+1)]
= (n-1)n(n+1)(n+2) - 0.1.2.3
= (n-1)n(n+1)(n+2)
suy ra \(B = {(n-1)n(n+1)(n+2)\over 4}\)
HY
22 tháng 11 2017
minh chi can ket qua thoi cung duoc ko can giai ra dau
ai lam dung minh kick
22 tháng 11 2017
Đặt biểu thức trên = A
Xét : B = 1.2.3+2.3.4+....+n.(n+1).(n+2)
4B = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+n.(n+1).(n+2).4
= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+....+n.(n+1).(n+2).[(n+3)-(n-1)]
= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+....+n.(n+1).(n+2).(n+3)-(n-1).n.(n+1).(n+2)
= n.(n+1).(n+2).(n+3)
=> B = n.(n+1).(n+2).(n+3)/4
=> A = 222315.222316.222317.222318/4
k mk nha
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+112.113.114
4A= 1.2.3.4+ 3.4.5.4+....+112.113.114.4
4A= 1.2.3.(4-0)+3.4.5.(6-2)+.....+ 112.113.114.(115-111)
4A= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 +.....+ 112.113.114.115 - 111.112.113.114
4A= 112.113.114.115=165920160
A=165920160:4=41480040
chắc chắn 100% đó
1.2.3+2.3.4+3.4.5+.......+112.113.114=1.2.3.4+2.3.4.4+........+112.113.114.4
=1.2.3.(5-1)+2.3.4.(6-1)+.................+112.113.114.(115-111)
=1.2.3-2.3.4+2.3.4-...........................-111.112.113+113.114.115
=113.114.115/3101
nho k minh nha