ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
mình trình bày trong hình, hơi mờ bạn thông cảm!
17 tháng 9 2017
Ta có : \(a^3=10+3\sqrt[3]{\left(5+\sqrt{52}\right)\left(5-\sqrt{52}\right)}\left(\sqrt[3]{5+\sqrt{52}}+\sqrt[3]{5-\sqrt{52}}\right)\)
\(=10+3\sqrt[3]{-27}.a=10-9a\)
\(\Rightarrow a^3+9a-10=0\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a^2+a+10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=1\) \(\Rightarrow f\left(a\right)=1+1+1^2+.....+1^{2015}=2016\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
1. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow 4x=\sqrt{(3x+1)^2}$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (4x)^2=(3x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (4x-3x-1)(4x+3x+1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (x-1)(7x+1)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
Vậy $x=1$ là nghiệm của pt.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
2. ĐKXĐ: $x\geq -5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x+5}-3\sqrt{5+x}+\frac{4}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow x=-5$
TT
23 tháng 7 2018
Cái này giải căn từ phải qua trái, tức là giải từ căn nhỏ đến căn lớn.
Ngại làm quá =))). Thôi làm cho 1 ý bạn tự suy ra nhé.
\(a.\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12+2.\sqrt{12}.1+1}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left|\sqrt{12}+1\right|}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12}}}\)
\(=\sqrt{6+2\left|\sqrt{3}-1\right|}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)
\(=\sqrt{2\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
BT
23 tháng 7 2018
a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{1+12+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-1-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{1+3+2\sqrt{3}}=1+\sqrt{3}\)
b)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20+9-4\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)
=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=\sqrt{1}=1\)
mk chỉ biết làm đến đấy thôi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Lời giải:
1)
Để biểu thức có nghĩa thì:
\(2x^2-5x+3\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 2x(x-1)-3(x-1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (2x-3)(x-1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq \frac{3}{2}\\ x\leq 1\end{matrix}\right.\)
2)
\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+2\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt{2}}}+\sqrt{(\sqrt{6})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2-2\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt{2}}}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}})^2}+\sqrt{(\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}})^2}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}+2\sqrt{6}=4\sqrt{6}\)
15 tháng 9 2018
TA CÓ:
\(\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-3=5\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=10\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow x-1=25\Leftrightarrow x=26\)
15 tháng 9 2018
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
PT (=) \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=5\)
(=) \(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}+3=5\) (=) \(2\sqrt{x-1}=4\)(=) \(\sqrt{x-1}=2\)(=) X = 5 (nhận)
24 tháng 6 2019
@Nguyễn Thị Thu Sương :
\(\frac{\sqrt{3+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{3+\sqrt{15}}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{5-3}}\)
\(=\sqrt{\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}\)
24 tháng 6 2019
a) \(\left(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}\left(2-3+1\right):\sqrt{3}\)
\(=0:\sqrt{3}=0\)
b) \(\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}\)
\(=\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{15}}+\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{15}}\)
\(=\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}+\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
\(x=\sqrt{6+\sqrt{20}}\)
\(\rightarrow x=\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(\rightarrow x=\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}\)
\(\rightarrow x=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{5}+1^2}\)
\(\rightarrow x=\left|\sqrt{5}+1\right|\)
\(\rightarrow x=\sqrt{5}+1\)
gần = 3,23606797749979