Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2014\right)+2015\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(2013-2014\right)+2015\)
Vì từ 1 đến 2014 có 2014 số hạng => có 1007 cặp => Có 1007 cặp -1 và số 2015
\(\Rightarrow S=\left(-1\right)\cdot1007+2015\)
<=>S=-1007+2015
<=> S=1008
1.
a.\(\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
b. \(\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}\)
c. \(\left(\frac{-3}{5}\right)^5=\frac{-243}{3125}\)
d. \(\left(\frac{-1}{5}\right)^2=\frac{1}{25}\)
e. \(\left(\frac{-1}{6}\right)^3=\frac{-1}{216}\)
Trả lời:
Bài 1:
a, \(\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1^4}{2^4}=\frac{1}{16}\)
b, \(\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1^3}{2^3}=\frac{1}{8}\)
c, \(\left(\frac{-3}{5}\right)^2=\frac{\left(-3\right)^2}{5^2}=\frac{9}{25}\)
d, \(\left(\frac{-1}{5}\right)^2=\frac{\left(-1\right)^2}{5^2}=\frac{1}{25}\)
e, \(\left(\frac{-1}{6}\right)^3=\frac{\left(-1\right)^3}{6^3}=\frac{-1}{216}\)
Bài 2:
a, \(\left(\frac{3}{2}\right)^2.\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{9}{4}.\frac{16}{9}=4\)
b, \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3.\left(\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{1}{8}.\frac{8}{27}=-\frac{1}{27}\)
c, \(\left(-\frac{1}{2}\right)^2.\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{1}{4}.\frac{4}{25}=\frac{1}{25}\)
d, \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3.\left(\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{1}{8}.\frac{8}{27}=-\frac{1}{27}\)
e, \(\left(-5\right)^3.\frac{1}{5}=-125.\frac{1}{5}=-25\)
f, \(\left(\frac{2}{9}\right)^5.\left(-\frac{27}{4}\right)^5=\frac{2^5}{9^5}.\frac{\left(-27\right)^5}{4^5}=\frac{2^5.\left(-27\right)^5}{9^5.4^5}=\frac{2^5.\left[\left(-3\right)^3\right]^5}{\left(3^2\right)^5.\left(2^2\right)^5}=-\frac{2^5.3^{15}}{3^{10}.2^{10}}=\frac{3^5}{2^5}\)
Bài 1:
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{-1}{8}\)
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}\)
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^5=\frac{-1}{243}\)
Bài 2:
\(\left(-\frac{1}{4}\right)^0=1\)
\(\left(-2\frac{1}{3}\right)^2=\left(-\frac{7}{3}\right)^2=\frac{14}{9}\)
\(\left(-1\frac{1}{3}\right)^4=\left(-\frac{4}{3}\right)^4=\frac{256}{81}\)
Với số mũ lẻ, kết quả luôn là âm nếu giá trị trong ngoặc là âm, kết quả luôn là dương với số mũ chẵn.
Đặc biệt số mũ là 0 thì kết quả luôn bằng 1.
a) (2736 – 75) – 2736
= 2736 – 75 – 2736
= (2736 – 2736) – 75
= 0 – 75
= – 75
b) (- 2002) – (57 – 2002)
= (– 2002) – 57 + 2002
= (– 2002 + 2002) – 57
= 0 – 57
= – 57
a) (2736 – 75) - 2736
= 2736 - 75 – 2736 (bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước)
= 2736 – 2736 - 75
= 0 - 75
= -75
2) – (57 - 2002)
= -2002 - 57 + 2002 (bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước)
= -2002 + 2002 - 57
= 0 - 57
= -57
a) \(\left(-\frac{1}{4}\right)^0=1\)
b) \(\left(-2\frac{1}{3}\right)^2=\left(-\frac{7}{3}\right)^2=\frac{49}{9}\)
c) \(\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}=\frac{25}{16}\)
d) \(\left(0,5\right)^{-3}=8\)
e) \(\left(-1\frac{1}{3}\right)^4=\left(-\frac{4}{3}\right)^4=\frac{256}{81}\)
a, \(\left(\frac{-1}{4}\right)^0\) = 1
Bất kỳ số nguyên nào nếu có mũ bằng 0 đều bằng 1
b, \(\left(-2\frac{1}{3}\right)^2=\left(-\frac{7}{3}\right)^2=\frac{49}{9}\)
S = 101 + (-102) + 103 + (-104) + ... + 2017 + (-2018)
Khi số âm là số nguyên, ta có số số hạng là:
(2018 - 101) : 1 + 1 = 1918 (số hạng)
S = [101 + (-102)] + [103 + (-104)] + ... + [2017 + (-2018)]
S = (- 1) + (-1) + ... + (-1)
Có số số hạng là:
1918 : 2 = 959 (số hạng)
S = (-1) \(\times\) 959
S = - 959
P=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)
=0+0+...+0
=0
Bài 1 : \(a,\left|x-3,5\right|=7,5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3,5=7,5\\x-3,5=-7,5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-4\end{cases}}\)
\(b,\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)
\(c,3,6-\left|x-0,4\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-0,4\right|=3,6\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-0,4=3,6\\x-0,4=-3,6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3,2\end{cases}}\)
\(d,\left|x-\frac{1}{2}\right|-\frac{1}{3}=1\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{4}{3}\\x-\frac{1}{2}=-\frac{4}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{11}{6}\\x=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
cộng 2 số kế bên nhau lại:
[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[2001+(-2002)]
=-1 +(-1) +.... +(-1)
Thực hiện công thức (cuối- đầu) : khoảng cách +1
Ta sẽ có 2002 số hạng
=> sẽ có 1001 cặp số như z
=> S= -1.1001=-1001
Níu trình bày cko giáo viên coi thì trình bày đẹp chút nha
Ta tính ra sẽ có 2002 nên ra chia thành 1001 nhóm mỗi nhóm có 2 số
S= [1+(-2)] +[2+(-3)]+.....+ [2001+(-2002)]
S=(-1)+(-1)+..........+(-1)
Vì tổng có 1001 nhóm mỗi nhóm có tổng bằng -1 nên
S=(-1).1001
S=(-1001)