T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 12 2016
a)Đặt \(A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\)
\(3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\)
\(3A+A=\left(3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\right)+\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\right)\)
\(4A=-3^{97}+3\)
\(A=\frac{-3^{97}+3}{4}\)
b)tương tự như câu a
c)\(\left(100-1^2\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)....\left(10^2-10^2\right)...\left(10^2-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)...0...\left(10^2-99^2\right)\)
=0
NT
0
31 tháng 1 2022
a: \(S=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}=-\dfrac{1}{100}\)
c: \(5S_3=5^6+5^7+...+5^{101}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S_3=5^{101}-5^5\)
hay \(S_3=\dfrac{5^{101}-5^5}{4}\)
d: \(S_4=7\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)
\(=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)=7\cdot\dfrac{6}{70}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 10 2023
a, 333...333 (100 chữ số 3).333...33(100 chữ số 3)
= 333...3332(100 chữ số 3)
b, A = (100 - 1).(100 - 2)....(100- n)
Vì tích trên có 100 thừa số nên n = 100
Vậy A = (100 - 1).(100 -2)...(100 - 100)
A = (100 - 1).(100 - 2)...0
A = 0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 10 2023
Bài 2:
a, 25.\(x\) - 34 = 22.5 + 2.(7\(x\) + 4) + 2160
25\(x\) - 81 = 20 + 14\(x\) + 8 + 1
25\(x\) - 14\(x\) = 20 + 8 + 1 + 81
11\(x\) = 110
\(x\) = \(\dfrac{110}{11}\)
S
17 tháng 7 2017
Đặt A = 3x+1 + 3x+2 +...+ 3x+100
= (3x+1 + 3x+2 + 3x+3 + 3x+4) +...+ (3x+97 + 3x+98 + 3x+99 + 3x+100)
= 3x(3 + 32 + 33 + 34) +...+ 3x+96(3 + 32 + 33 + 34)
= 3x.120 + ... + 3x+96.120
= 120(3x +...+ 3x+96) chia hết cho 120
17 tháng 7 2017
Đặt :
A = 3x + 1 + 3x + 2 + 3x + 3 + ..... + 3x + 100
A = 3x.3 + 3x.32 + 3x.33 + ....... + 3x.3100
A = 3x.(3 + 32 + 33 + ....... + 3100)
Đặt A' = 3 + 32 + 33 + ....... + 3100
Có : A' = 3 + 32 + 33 + ....... + 3100
A' = (3 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ....... + (397 + 398 + 399 + 3100)
A' = 3.(1 + 3 + 9 + 27) + 35.(1 + 3 + 9 + 27) + ....... + 397.(1 + 3 + 9 + 27)
A' = 3.40 + 35.40 + ....... + 397.40
A' = 40.(3 + 35 + ...... + 397)
=> A = 3x.A'
Mà A' chia hết cho 40 , đồng thời 3x chia hết cho 3
=> A chia hết cho 40.3 = 120
6 tháng 12 2015
bài cuối đây:
(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750
[(x+100)+(x+1)].100 /2 =5750
(2x+101).100 /2 =5750
(2x+101).50=5750
2x+101=115
2x=14
x=7
\(S=3.3^2.3^3.....3^{100}\)
\(3S=3^2.3^3.3^4.....3^{101}\)
\(\Rightarrow3S-S=3.3^{101}\)
\(\Rightarrow2S=3.3^{101}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3.3^{101}}{2}\)
tíc mình nha