Question

[Phạm Khánh Hà]

tính tổng sau

A=1²-2²+3²-4²+....+99²-100²+101²

Answer 1

[Phạm Nguyễn Thảo Nhi]

Ta có: 1² - 2² + 3² - 4² +...........+ 99²-100²+101²

= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101²

= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101²

= 101² - (3 + 7 + 11 + ... + 199)

[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50]

= 101² - [(199 + 3).50]/2

= 5151