NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(S=2014+\frac{2014}{1+2}+\frac{2014}{1+2+3}+...+\frac{2014}{1+2+3+...+10000}\)
\(S=\frac{2014}{\frac{1.2}{2}}+\frac{2014}{\frac{2.3}{2}}+\frac{2014}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{2014}{\frac{10000.10001}{2}}\)
\(S=\frac{4028}{1.2}+\frac{4028}{2.3}+\frac{4028}{3.4}+...+\frac{4028}{10000.10001}\)
\(S=4028\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{10001-10000}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10000}-\frac{1}{10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{10001}\right)=\frac{40280000}{10001}\)
TH
1
2 tháng 8 2015
3A = 3^2 - 3^3 + 3^4 - 3^5 + ... -3^2015
3A + A = 3^2 - 3^3 + 3^4 - 3^5 + ... - 3^2015 + 3 - 3^2 + 3^3 - ... - 3^2004
4A = 3 - 3^2015
=>A \(\frac{3-3^{2015}}{4}\)
CH
0
21 tháng 12 2015
\(a_{n-1}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{2}{n}+\frac{2}{n+1}\)
\(A=\frac{2}{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+\frac{2}{4}-\frac{2}{5}+.......+\frac{2}{2014}-\frac{2}{2015}=1-\frac{2}{2015}=\frac{2013}{2015}\)
DP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 3 2024
Áp dụng công thức:
1 + 23 + 33 + ... + n3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)2 ta có
A = 1 + 23 + 33 + ... + 20153 = (1 + 2 + 3 + ... + 2015)2
A = [(2015+1).2015:2]2
A = ( \(\dfrac{2016.2015}{2}\))2
A = (1008. 2015)2
A = 20311202
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2014}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2015}\)
\(3S-S=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2015}-3-3^2-3^3-3^4-...-3^{2014}\)
\(2S=3^{2015}-3\)
\(S=\frac{2^{2015}-3}{2}\)