Câu hỏi của Thơ Kenny

Question

Tính tổng S=1+9+9 mũ 2+.....+9 mũ 2017

Nguyễn Xuân Anh · Accepted Answer

$S=1+9+9^2+...+9^{2017}$

$\Rightarrow9S=9+9^2+9^3+...+9^{2018}$

$\Rightarrow9S-S=8S=\left(9+9^2+9^3+...+9^{2018}\right)-\left(1+9+9^2+...+9^{2017}\right)$

$8S=9^{2018}-1$

$\Rightarrow S=\frac{9^{2018}-1}{8}$

Câu trả lời:

$S=1+9+9^2+...+9^{2017}$

$\Rightarrow9S=9+9^2+9^3+...+9^{2018}$

$\Rightarrow9S-S=8S=\left(9+9^2+9^3+...+9^{2018}\right)-\left(1+9+9^2+...+9^{2017}\right)$

$8S=9^{2018}-1$

$\Rightarrow S=\frac{9^{2018}-1}{8}$