Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(1+2+3+...+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
\(Q=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+10}\)
\(Q=\frac{1}{\frac{2.\left(2+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3.\left(3+1\right)}{2}}+....+\frac{1}{\frac{10.\left(10+1\right)}{2}}\)
\(Q=\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+....+\frac{1}{\frac{10.11}{2}}\)
\(Q=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{10.11}\)
\(\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)
\(\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{9}{22}\)
=>\(Q=\frac{9}{22}.2=\frac{9}{11}\)
\(Q=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{55}\\ \Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}\)
Tiếp theo tự tính nhé
3^2xS=3^2+3^4+3^6+...+3^100
=>3^2S-S=8S=3^100-3^2
=>S=(3^100-3^2):8
sai rùi không có cách nào hay hơn à
mình làm theo cách này kết quả khác.có cách nào hơn thì làm nha
\(S=1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4+5+\left(-6\right)+\left(-7\right)+8+9+...+2001\)
\(\Rightarrow S=\left[1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4\right]+\left[5+\left(-6\right)+\left(-7\right)+8\right]+...+2001\)
\(\Rightarrow S=0+0+0+...+0=0\)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times.....\times\left(1-\frac{1}{99}\right)\times\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times.....\times\frac{98}{99}\times\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1}{100}\)
Chúc bạn học tốt
ai trả lời nhanh nhất thì mình sẽ tim ❤❤❤ cho bạn ấy
S=1+3+3^2+3^3+...+3^10
3.S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^11
3.S-S=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^10)-(1+3+3^2+3^3+...+3^10
3.S-S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^11-1-3-3^2-3^3-...-3^10
S=3^11-1