MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
NQ
1
15 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{2018\cdot2019\cdot2020}\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{2018\cdot2019\cdot2020}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}-\frac{1}{2019\cdot2020}\right]\)
Đến đây tự tính được rồi:v
BD
15 tháng 5 2019
Đặt tổng trên là A
Ta có:
\(2A=2\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019\cdot2020}\right)\)
\(=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{2}{2018\cdot2019\cdot2020}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}-\frac{1}{2019\cdot2020}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2019\cdot2020}\)
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2019\cdot2020}\right)\div2\)
*Làm tiếp*
\(#Louis\)
JY
2
10 tháng 6 2016
tính tổng 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
bài này mình biết bấm = cách dùng sigma và X=X+1:A=A+X(X+1)(X+2)
nhưng bạn nào chỉ cho mình công thức tổng quát của tổng này ko?
có thể chứng minh công thức tổng quát của Locquang dựa vào phân tích sau:
Sau đó ta áp dụng công thức trên cho n = 1, 2, ...., ta có:
Cộng vế theo vế ta có công thức tổng quát của Locquang
CX
10 tháng 6 2016
S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)
4S= 1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+n.(n+1).(n+2).[(n+3)-(n-1)]
4S= [1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+n.(n+1).(n+2).(n+3)]-[0.1.2.3+1.2.3.4+2.3.4.5+...+(n-1).n.(n+1).(n+2)]
4S = n.(n+1).(n+2).(n+3) - 0.1.2.3
4S = n.(n+1).(n+2).(n+3)
S= \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)}{4}\)
+, Ghi chú: Tổng S cuối cùng chính là công thức cho mỗi bài toán dạng như trên
Ai đi qua xem bài mình thì k nha
DN
30 tháng 5 2018
\(S_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(2S_n=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{\left(n+2\right)-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(S_n=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
30 tháng 5 2018
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\frac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
17 tháng 5 2022
\(2S=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{23+24+25}=\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}\right)+\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{23.24}-\dfrac{1}{24.25}\right)\)\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{24.25}=\dfrac{299}{600}\)
Vậy \(S=\dfrac{299}{600}\div2=\dfrac{299}{1200}\)