\(\frac{14}{1.3}+\frac{14}{3.5}+\frac{14}{5.7}+\frac{14}{7.11}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2021

Sửa đề : v 

\(S=\frac{14}{1.3}+\frac{14}{3.5}+\frac{14}{5.7}+\frac{14}{7.9}+...+\frac{14}{13.15}\)

\(S=7.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{13.15}\right)\)

\(S=7.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

\(S=7.\left(1-\frac{1}{15}\right)\)

\(S=7.\frac{14}{15}=\frac{98}{15}\)

mình tính cái đa thức ở sau nhé:

=14.(1/1.3+1/3.5+...+1/13.15)

=7.(1-1/3+1/3-1/5+...+1/13-1/15)

=7.(1-1/15)

=7.(14/15)

=98/15

còn a,b là gì thì mình ko bt

17 tháng 3 2018

\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{19\cdot21}-\frac{x}{14}=\frac{2}{-7}\)

\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{19\cdot21}\right)-\frac{x}{14}=\frac{2}{-7}\)

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-\frac{x}{14}=\frac{2}{-7}\)

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{21}\right)-\frac{x}{14}=\frac{2}{-7}\)

\(\frac{1}{2}\cdot\frac{20}{21}-\frac{x}{14}=\frac{2}{-7}\)

\(\frac{10}{21}-\frac{x}{14}=\frac{2}{-7}\)

\(\frac{x}{14}=\frac{10}{21}-\frac{2}{-7}\)

\(\frac{x}{14}=\frac{16}{21}\)

\(\Rightarrow x\cdot=21=14\cdot16\)

\(\Rightarrow x\cdot21=224\)

\(\Rightarrow x=\frac{224}{21}\)

12 tháng 8 2018

A = \(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{56}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{7.8}\)

  \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

  \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)

B = \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{11.13}\)

  \(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)

  \(=1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}\)

19 tháng 3 2019

\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{56}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{7.8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)

\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{11.13}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)

\(=1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}\)

5 tháng 5 2018

\(\frac{8^2}{7.9}.\frac{9^2}{8.10}...\frac{14^2}{13.15}\)

\(\frac{8.8}{7.9}.\frac{9.9}{8.10}...\frac{14.14}{13.15}\)

\(\frac{8.9...14}{7.8...13}.\frac{8.9...14}{9.10...15}\)

\(\frac{14}{7}.\frac{8}{15}\)

\(2.\frac{8}{15}\)

\(\frac{16}{15}\)

5 tháng 5 2018

(8.9.10.11.12.13.14)(8.9.10.11.12.13.14)/7.8.9.10.11.12.13).(9.10.11.12.13.14.15)

=14.8/7.15

=16/15

k cho mình nhá

25 tháng 3 2018

Ta có:

\(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right).231-\left(3^{16}:3^{14}-2^8:2^6\right).x=2013^0\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right).231-\left(3^2-2^2\right).x=1\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right).231-x=1\)

\(\frac{10}{231}.231-x=1\)

\(10-x=1\)

\(x=9\)

Vậy,.............

25 tháng 3 2018

CÁC BẠN LÀM VÀ GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP, NẾU AI LÀM NHANH NHẤT TỚ SẼ TẶNG CHO MỘT SỐ QUÀ VÀ CHO BẠN ĐÓ NHA!!!

18 tháng 3 2018

a,Ta có: \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}< \frac{3}{10};\frac{3}{12}< \frac{3}{10};\frac{3}{13}< \frac{3}{10};\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1,5\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => 1 < S < 1,5 

Vậy...

b, \(A=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{100}\)

\(=\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{61}>\frac{1}{80};\frac{1}{62}>\frac{1}{80};...;\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{81}>\frac{1}{100};\frac{1}{82}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(A>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}\)

Vậy...