Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Số số hạng: (100 - 1) : 1 + 1 = 100
S = (100 + 1)100 : 2 = 5050
b, Số số hạng: (200 -2) : 2 + 1 = 100
S = (200 + 2).100 : 2 = 10100
C = 4 + 7 + 10 + 13 + .... + 301
số các số hạng của dãy số :
(301 + 4) : 3 + 1 =100 ( số hạng )
tổng là :
( 301 + 4 ) : 2 .100 =15250
=>C=15250
D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+201
= (9+201)+(13+197)+....+(5+105)
= 210+210+...+110
= 210.48 +110
= 10190
bài 2
a)Gọi số đó là a. Ta có:
(a-5):3+1=100
=> a=302
b)Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
(302+5)x100:2=15350
Đ/s: a) 302;
b) 15350
\(S=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{97.100}\)
\(S=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(S=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=\frac{1}{3}.\frac{49}{100}=\frac{49}{300}\)
Ta có: \(S=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+....+\frac{1}{97.100}.\)
\(\Rightarrow3S=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+....+\frac{3}{97.100}\)
\(\Rightarrow3S=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow3S=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{49}{100}:3=\frac{49}{300}\)
Vậy \(S=\frac{49}{300}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100+1/100*101
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 100 + 1/00 - 1/101
= 1 - 1/101
= 100/101
3/5*8+3/8*11+3/11*14+.........3/605*608+3/608*611
= 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - ... + 1/608 - 1/611
= 1/5 - 1/611
= 606/3055
a.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
muốn tính tổng của dãy ta lấy tổng số đầu và cuối nhân số các số hạng rồi chia 2.
tổng của dãy:(19+1)x10:2=100
đặt
\(A=\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+..+\dfrac{1}{92\cdot95}+\dfrac{1}{95\cdot97}\)
\(3A=\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+...+\dfrac{3}{92\cdot95}+\dfrac{3}{95\cdot97}\)
\(3A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\)
\(3A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{97}\\ 3A=\dfrac{95}{194}\\ A=\dfrac{95}{582}\)
a) Cách 1 : Cách 2
1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
=(1 + 19) + (3 + 17) +.... + (9 + 11) Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
= 20 + 20 + ... + 20 \(\frac{\left[\left(19-1\right):2+1\right].\left(19+1\right)}{2}=\frac{10.20}{2}=10.10=100\)
= 20 x 5 = 100
b) giống bài a nhưng cách 1 làm dài lắm , mình sẽ làm cách 2
áp dụng công thức tính dãy số ta có:
\(\frac{\left[\left(200-4\right):4+1\right].\left(200+4\right)}{2}=\frac{50.204}{2}=50.102=5100\)
a) MC :24
\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{1\times8+3\times3-7\times2}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\)
b)MC : 56
\(\frac{3}{14}+\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{3\times4+5\times7-1\times28}{56}=\frac{19}{56}\)
c) MC: 36
\(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}-\frac{11}{18}=\frac{1\times9-2\times12-11\times2}{36}=\frac{-37}{36}\)
d) MC: 312
\(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{13}-\frac{7}{8}=\frac{1\times78+5\times26-1\times24-7\times39}{312}=\frac{-89}{312}\)
49/300