SN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2017
a)\(A=1+3+3^2+...+3^{2018}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(1+3+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{2019}-\left(1+3+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2019}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2019}-1}{2}\)
b) \(B=5+5^2+...+5^{2017}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(\Rightarrow5B-B=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}\)
\(\Rightarrow4B=5^{2018}-5\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{2018}-5}{4}\)
24 tháng 9 2017
a,A=1+3+32+...+32017
3A=3+32+33+...+32018
3A-A=32018-1
2A=32018-1
A=(32018-1):2
G
30 tháng 9 2017
Giải:
a) Đặt:
\(A=1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2019}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^{2019}\right)-\left(1+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2+2^{2019}-1-2^2\)
\(\Leftrightarrow A=2+2^{2019}-5\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2019}-3\)
Vậy \(A=2^{2019}-3\).
b) Đặt:
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2017}\)
\(\Leftrightarrow5B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\)
\(\Leftrightarrow5B-B=5^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow4B=5^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\)
Vậy \(B=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\).
Chúc bạn học tốt!
26 tháng 10 2017
a)A= 1 + 22+23 + 24 +....+22018
2A = 22 + 23 + 24 +......+22018 + 22019
_
A= 1 + 22+23 + 24 +....+22018
A= 22019 - 1
TQ
2
1 tháng 11 2017
S=1+4+4 mũ 2+ 4 mũ 3 +....+ 4 mũ 2017
4S=4+ 4 mũ 2+ .....+4 mũ 2018
4S-S= (4+4 mũ 2+ 4 mũ 3+ ....+ 4 mũ 2018) - (1+4+4 mũ 2+ ......+ 4 mũ 2017)
S=4 mũ 2018 - 1
1 tháng 11 2017
\(S=1+4+4^2+4^3+...+4^{2017}\)
\(4S=4+4^2+...+4^{2018}\)
\(4S-S=\left(4+4^2+...+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{2017}\right)\)
\(S=4^{2018-1}\)
\(S=4^{2017}\)
KN
6 tháng 4 2019
Ta có: \(A=\frac{2^{2017}+2}{2^{2017}+3}=1-\frac{1}{2^{2017}+3}\)
\(B=\frac{2^{2017}+1}{2^{2017}+2}=1-\frac{1}{2^{2017}+2}\)
Vì \(\frac{1}{2^{2017}+3}< \frac{1}{2^{2017}+2}\) nên \(1-\frac{1}{2^{2017}+3}>1-\frac{1}{2^{2017}+2}\)
hay A > B
9 tháng 8 2023
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(A=2\left(1+2^1+2^2+...+2^{2016}\right)\)
\(A=2.\dfrac{2^{2016+1}-1}{2-1}\)
\(A=2.\left(2^{2017}-1\right)=2^{2018}-2\)
Câu b bạn xem lại đề
2 tháng 8 2023
`A = 2 + 2^2+ ... + 2^2017`
`=> 2A = 2^2 + 2^3 + ... + 2^2018`
`=> 2A - A = (2^2 + 2^3 + ... + 2^2018) - (2 + 2^2 + ... +2^2017)`
`=> A = 2^2018 - 2`
`B = 1 + 3^2 + ... + 3^2018`
`=> 3^2B = 3^2 + 3^4 + ... + 3^2020`
`=> 9B-B =(3^2 + 3^4 + ... + 3^2020) - (1 + 3^2 + ... + 3^2018`
`=> 8B = 3^2020 - 1`
`=> B = (3^2020 - 1)/8`
`C = 5 + 5^2 - 5^3 + ... + 5^2018`
`=> 5C = 5^2 + 5^3 - 5^4 + ... +5^2019`
`=> 5C + C = ( 5^2 + 5^3 - 5^4 + ... 5^2019) + (5 + 5^2 - 5^3 + ... + 5^2018)`
`=> 6C = 55 + 5^2019`
`=> C = (5^2019 + 55)/6`
23 tháng 2 2022
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
ND
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 12 2021
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2020}\right)\)
\(A=2^{2021}-1\)
T
21 tháng 6 2019
#)Giải :
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{2020}-3\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2020}-3}{2}\)
21 tháng 6 2019
từng số hạng của tổng S chia hết cho 3 nên tổng S chia hết cho 3
Bài làm :
Ta có :
\(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\text{(1)}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\text{(2)}\)
Lấy vế (2) trừ đi vế (1) ; ta có :
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+1^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
Vậy A=22018 - 1
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017
⇔ 2A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017 )
⇔ 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22018
⇔ A = 2A - A
= 2 + 22 + 23 + ... + 22018 - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 22018 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 22017
= 22018 - 1