ZH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2016
\(D=2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-......-2^2-2^1\)
\(\Rightarrow2D-D=\left(2^{101}-2^{100}-2^{99}-.....-2^2-2^1\right)-\left(2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\right)\)
\(\Rightarrow D=2^{101}-1\)
5 tháng 8 2016
bài tập về nhà của Nguyễn Thành Đô, o0o I am a studious person o0o tl vô ich
LV
0
TH
2
HT
8 tháng 9 2015
a, A = 1+7+72+73+...+710
7A = 7+72+73+74+...+711
6A = 7A - A = 711 - 1
=> A = \(\frac{7^{11}-1}{6}\)
b, B = 1+3+32+33+...+3100
3B = 3+32+33+34+....+3101
2B = 3B - B = 3101 - 1
=> B = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
Trước tiên ta tính
B = 1*4 + 4*7 + 7*10 + 10*13 + ... + 100*103
9B = 1*4*(7+2) + 4*7*(10-1) + 7*10*(13-4) + 10*13*(16-7) +...+100*103*(106-97)
9B = 1*2*4 + 1*4*7 - 1*4*7 + 4*7*10 - 4*7*10 + 7*10*13 -7*10*13+10*13*16 + ...+ 100*103*106 - 97*100*103
9B = 1*2*4 + 100*103*106 => B = 121312
Sau đó ta tính C
C = 1 + 4 + 7 +10 + ... + 100 = \(\frac{1}{2}\left(100+1\right)\left(\frac{\left(100-1\right)}{3}+1\right)=\frac{1}{6}101\cdot102\)=1717
Và: B - 3C =
B = 1*4 + 4*7 + 7*10 + 10*13 + ... + 100*103
-3C= -1*3 - 4*3 - 7*3 - 10*3 - ... - 100*3
B-3C = 12 + 42 + 72 + 102 + ...+ 1002 =A = 121312 - 3*1717 = 116161.