T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
8
NT
1
26 tháng 6 2016
A=2+22+24+...+211
2A-A=( 2+22+24+...+211)-(1+2+23...+210)
A=22+211-1
HP
0
24 tháng 11 2016
a)tính dễ
b)chứng minh nó = quy nạp thôi
n=1 và n=k; n=k+1;... trong trang cá nhân mk lm r` đó bn chịu khó tìm lại
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
Bài 1
a/
\(A=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+10\left(11-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+10.11\right)-\left(1+2+3+...+10\right)=\)
Đặt \(B=1.2+2.3+3.4+...+10.11\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+10.11.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+10.11.\left(12-9\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-9.10.11+10.11.12=\)
\(=10.11.12\Rightarrow B=\frac{10.11.12}{3}=4.10.11\)
\(\Rightarrow A=B-\left(1+2+3+...+10\right)=4.10.11+\frac{10.\left(1+10\right)}{2}=\)
\(=4.10.11+5.11=11.\left(4.10+5\right)=11.45=495\)
b/
\(B=5^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)=25.495=12375\)
Bài 2
Số số hạng của M \(=\frac{2n-1-1}{2}+1=n\)
\(M=\frac{n\left[1+\left(2n-1\right)\right]}{2}=n^2\)là số chính phương
ZH
1
16 tháng 6 2016
Trước tiên ta tính
B = 1*4 + 4*7 + 7*10 + 10*13 + ... + 100*103
9B = 1*4*(7+2) + 4*7*(10-1) + 7*10*(13-4) + 10*13*(16-7) +...+100*103*(106-97)
9B = 1*2*4 + 1*4*7 - 1*4*7 + 4*7*10 - 4*7*10 + 7*10*13 -7*10*13+10*13*16 + ...+ 100*103*106 - 97*100*103
9B = 1*2*4 + 100*103*106 => B = 121312
Sau đó ta tính C
C = 1 + 4 + 7 +10 + ... + 100 = \(\frac{1}{2}\left(100+1\right)\left(\frac{\left(100-1\right)}{3}+1\right)=\frac{1}{6}101\cdot102\)=1717
Và: B - 3C =
B = 1*4 + 4*7 + 7*10 + 10*13 + ... + 100*103
-3C= -1*3 - 4*3 - 7*3 - 10*3 - ... - 100*3
B-3C = 12 + 42 + 72 + 102 + ...+ 1002 =A = 121312 - 3*1717 = 116161.
A = 1 +2 + .... + 210
2A = 2 + 22 + ...+ 211
2A - A = (2 + 22 + ...+ 211) - (1 +2 + .... + 210)
A = 211 - 1
Tú đúng rùi đó