K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
13 tháng 4 2018
a) Có: 1+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<A=1+1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
Mà: A=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=> A=2-1/100<2
=> 1+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<2.
b) Đặt B=1/21+1/22+...+1/60
Tách B thành 2 nhóm:
C=(1/21+1/22+...+1/40)
D=(1/41+1/42+...+1/60)
* Mỗi nhóm C và D có 20 phân số:
** => C+D>(1/40+1/60).20
=> C+D>1/24.20
=> C+D>5/6
Mà: 5/6>11/15=> C+D=B>11/15 (1)
** Có: C+D<(1/21+1/41).20
=> C+D<62/861.20
=> C+D<1240/861
Có: 1240/861 xấp xỉ 1,44<1,5
=> C+D=B<3/2 (2)
(1) và (2) => đpcm.
CN
0
4 tháng 7 2021
a) \(2^2+2^3+2^4+2^5\)
\(=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)\)
\(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)\)
\(=2^2.3+2^4.3\)
\(=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b) \(4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}\)
\(=\left(4^{20}+4^{21}\right)+\left(4^{22}+4^{23}\right)\)
\(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)\)
\(=4^{20}.5+4^{22}.5\)
\(=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
7 tháng 10 2024
a)
2
2
+
2
3
+
2
4
+
2
5
2
2
+2
3
+2
4
+2
5
=
(
2
2
+
2
3
)
+
(
2
4
+
2
5
)
=(2
2
+2
3
)+(2
4
+2
5
)
=
2
2
(
1
+
2
)
+
2
4
(
1
+
2
)
=2
2
(1+2)+2
4
(1+2)
=
2
2
.
3
+
2
4
.
3
=2
2
.3+2
4
.3
=
3
(
2
2
+
2
4
)
⋮
3
=3(2
2
+2
4
)⋮3
b)
4
20
+
4
21
+
4
22
+
4
23
4
20
+4
21
+4
22
+4
23
=
(
4
20
+
4
21
)
+
(
4
22
+
4
23
)
=(4
20
+4
21
)+(4
22
+4
23
)
=
4
20
(
1
+
4
)
+
4
22
(
1
+
4
)
=4
20
(1+4)+4
22
(1+4)
=
4
20
.
5
+
4
22
.
5
=4
20
.5+4
22
.5
=
5
(
4
20
+
4
22
)
⋮
5
=5(4
20
+4
22
)⋮5
LT
7
T
20 tháng 6 2017
212=441 292=841
222=484 302=900
232=529 312=961
242=576 322=1024
252=625 332=1089
262=676 342=1156
272=729 352=1225
282=784 362=1296
372=1369 392=1521
382=1444 402=1600
tk giùm mình nha hi vọng bạn k vì đây là làn đầu tiên mình có dấu tk đầu tiên
khó wá
10 tháng 5 2016
Ta có:A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 số hạng)
A>1/40+1/40+...+1/40
A>20/40=1/2(1)
A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 số hạng)
A<1/20+1/20+1/20+...+1/20
A<20/20=1(2)
Từ (1) và (2)=>1/2<A<1
10 tháng 5 2016
Ta có :A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100
2A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^99
2A-A=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^99)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100)
A=1-1/2^100
Dễ thấy A>0 và 1-1/2^100<1
=>0<A<1
NN
1
8 tháng 11 2018
1) Ta có A=2^2+2^4+2^6+...+2^24
(=) A=(2^2+2^4)+(2^6+2^8)+...+(2^22+2^24)
(=)2^2.(1+2^2)+2^6.(1+2^2)+...+2^22.(1+2^2)
(=)2^2.5+2^6.5+.....+2^22.5
(=)5.(2^2+2^6+...+2^22)\(⋮\)5
=> A\(⋮\)5
2) Ta có :A=2^0+2^1+2^2+...+2^100
2A=2^1+2^2+^3+..+2^101
=>2A-A=(2^1+262+...+2^101)-(2^0+2^1+2^2+...+2^100)
(=) A=2^101-1