Y
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
2
HH
14 tháng 10 2018
Giải:
\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}\)
\(=\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)
\(=\left|5-\sqrt{17}\right|+\left|4-\sqrt{17}\right|\)
\(=5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-4\)
\(=1\)
Vậy ...
15 tháng 10 2018
\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}=\sqrt{25-2.5.\sqrt{17}+17}+\sqrt{16-2.4.\sqrt{17}+17}=\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}=\left|5-\sqrt{17}\right|+\left|4-\sqrt{17}\right|=5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-4=1\)
KV
1
15 tháng 6 2019
Có :
+) \(\sqrt{33}< \sqrt{36}\)
+) \(\sqrt{17}>\sqrt{15}\Rightarrow-\sqrt{17}< -\sqrt{15}\)
Cộng theo vế 2 bất pt :
\(\sqrt{33}-\sqrt{17}< \sqrt{36}-\sqrt{15}=6-\sqrt{15}\)
Vậy...
Có :
\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)
Mà \(\sqrt{18}>\sqrt{12}\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
KV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2019
Lời giải:
Xét hiệu:
\(\sqrt{33}-\sqrt{17}-(6-\sqrt{15})=(\sqrt{33}-6)+(\sqrt{15}-\sqrt{17})\)
\(< (\sqrt{36}-6)+(\sqrt{17}-\sqrt{17})=0+0=0\)
\(\Rightarrow \sqrt{33}-\sqrt{17}< 6-\sqrt{15}\)
------------------------
\(\sqrt{3\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{3^2.2}}=\sqrt[4]{18}\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{2^2.3}}=\sqrt[4]{12}\)
Mà \(18>12\Rightarrow \sqrt[4]{18}>\sqrt[4]{12}\Rightarrow \sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
18 tháng 7 2016
a) \(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=8\)
b)\(\sqrt{9\left(3-a\right)^2}=3\left|3-a\right|=3\left(a-3\right)\)(vì a > 3)
18 tháng 7 2016
\(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{9}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{17}\right)^2}\)
\(\sqrt{9\left(3-a\right)^2}\)
\(=\sqrt{3^2\left(3-a\right)^2}\)
\(=3\left(3-a\right)\)
\(=3-3a\)
PT
0
T
23 tháng 6 2019
\(\sqrt{37}-\sqrt{15};2\)
có \(\left(\sqrt{37}-\sqrt{15}\right)^2=37-2\sqrt{555}+15=52-2\sqrt{555}\)
\(2^2=4\)
xét \(52-2\sqrt{555}-4=48-2\sqrt{555}\)
SS:\(48;2\sqrt{555}\)
\(48^2=2304\)
\(\left(2\sqrt{555}\right)^2=2220\)
2304>2220=>\(\sqrt{37}-\sqrt{15}>2\)
13 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\sqrt{14-2\sqrt{33}}\)
\(=\sqrt{11-2\cdot\sqrt{11}\cdot\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{11}-\sqrt{3}\right|\)
\(=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)(Vì \(\sqrt{11}>\sqrt{3}\))
b) Ta có: \(\sqrt{12-2\sqrt{35}}\)
\(=\sqrt{7-2\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{7}-\sqrt{5}\right|\)
\(=\sqrt{7}-\sqrt{5}\)(Vì \(\sqrt{7}>\sqrt{5}\))
c) Ta có: \(\sqrt{16-2\sqrt{55}}\)
\(=\sqrt{11-2\cdot\sqrt{11}\cdot\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{11}-\sqrt{5}\right|\)
\(=\sqrt{11}-\sqrt{5}\)(Vì \(\sqrt{11}>\sqrt{5}\))
d) Ta có: \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{5}\right|\)
\(=3-\sqrt{5}\)(Vì \(3>\sqrt{5}\))
e) Ta có: \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{9-2\cdot3\cdot2\sqrt{2}+8}\)
\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|3-2\sqrt{2}\right|\)
\(=3-2\sqrt{2}\)(Vì \(3>2\sqrt{2}\))
\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt{17+\sqrt{33}}\)
\(=\sqrt{\left(17-\sqrt{33}\right)\left(17+\sqrt{33}\right)}\)
\(=\sqrt{17^2-\left(\sqrt{33}\right)^2}\)
\(=\sqrt{289-33}\)
\(=\sqrt{256}\)
\(=\sqrt{16^2}\)
\(=16\)