Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC,ta có:
AB=AC(theo hình vẽ)
góc BAC=90°(theo hình vẽ)
=>tam giác ABC vuông cân tại A
Nên: góc ABC=góc ACB
Mà: góc ABC+góc ACB=180°-góc BAC=180°-90°=90°
=>góc ABC=góc ACB=90°/2=45°
Mặt khác, ta lại có:
góc ABC+góc DBC=180°(2 góc kề bù)
=>góc DBC=180°-góc ABC=180°-45°=135°
Ta có: BD=BC(theo hình vẽ)
=>tam giác DBC cân tại B
=>góc BDC=góc BCD=45°/2=22,5°=góc ADC( vì A,B,D thẳng hàng)
=> góc ACD=góc ACB+góc BCD=45°+22,5°=67,5°.
Vậy các góc của tam giác ACD là:
góc CAD=90°
góc ACD=67,5°
góc ADC=22,5°
Tui đi ăn cơm
Tổng các góc trong tam giác là 180 độ
Gọi số đo các góc lần lượt là x,y,z
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
=> x=90; y=60; z=30
Tam giác ABC vuông tại A
D trung điểm AC; DM vuông góc BC => M trung điểm BC
=> AM trung tuyến thuộc cạnh huyền
=> Góc ABM = góc BAM = 60 độ
=> Tam giác ABM đều
( Lưu ý : hình chỉ mang tính minh họa )
Chứng minh
Ta thấy cả 2 tam giác ABD và tam giác ACD không thể cùng cân ở A ( vì AB=AD=AC, nên B,D,C nằm trên một đường tròn tâm A bán kính AB do đó B,C,D không thẳng hàng ).
Nếu cả hai tam giác ABD và ACD cùng cân ở D thì tam giác ABC sẽ vuông ở A ( Mâu thuẫn với giả thiết \(\widehat{A}\)= 750 )
Nếu tam giác ABD cân ở B thì AB=BD , tam giác ACD cân ở C thì AC=CD khi đó AB+AC=BD+DC hay AB+AC=BC ( vô lý vì trong 1 tam giác thì tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh )
Vì vậy tam giác ABD sẽ cân ở A và tam giác ACD phải cân ở D
Vì tam giác ABD cân ở A nên \(\widehat{B}=\widehat{D1}\left(tinhchat\right)\)
Vì tam giác ACD cân ở D nên \(\widehat{A1}=\widehat{C}\left(tinhchat\right)\)
Ta có \(\widehat{D1}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại D
\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{A1}+\widehat{C}\left(tinhchat\right)\)mà \(\widehat{A1}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D1}=2.\widehat{A1}\)mà \(\widehat{B}=\widehat{D1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=2.\widehat{A1}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A1}+2.\widehat{A1}\)
\(180^0=4.\widehat{A1}+\widehat{A2}\)(1)
Lại có : \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=75^0\)(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: \(3.\widehat{A1}=105^0\)
\(\widehat{A1}=35^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=35^0\)( vì \(\widehat{C}=\widehat{A1}\))
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lý )
\(\widehat{B}=70^0\)
Vậy ...
Ta có : AB=AC
=> \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại A ( vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=> \(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}\) ( hai cạnh đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}=45^0\)
=> \(\widehat{CBD}=\widehat{A}+\widehat{BCA}=135^0\) ( góc ngoài của tam giác )
Ta lại có:
BD=BC
=> \(\Delta BCD\) cân tại B ( vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\) ( hai cạnh đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=\dfrac{\left(180^0-135^0\right)}{2}=\dfrac{45^0}{2}=22,5^0\)
Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BCA}+\widehat{BCD}\)
=> \(\widehat{ACD}=45^0+22,5^0=67,5^0\)
Vậy trong \(\Delta ACD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{ADC}=22,5^0\\\widehat{ACD}=67,5^0\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) và \(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^o}{15}=12^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=12^o.3=36^o\)
\(\widehat{B}=12^o.5=60^o\)
\(\widehat{C}=12^o.7=84^o\)
nếu số đo (độ) các góc của tam giác ABC là A , B , C (độ) thì theo điều kiện bài ra và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{7}=\dfrac{A+B+C}{3+5+7}=\dfrac{180}{15}=12\)
vậy : A = 3 . 12 = 36
B = 5 . 12 = 60
C = 7 . 12 = 84
=> A = 36 (độ) ; B = 60 (độ) ; C = 84 (độ)
Ta có: ∆ABC vuông cân tại A
Suy ra: ∠ACB=∠ABC=45o
Lại có: ∆BCD vuông cân tại B (BC = BD)
Suy ra: ∠BCD=∠Dtính chất tam giác cân)
Trong ∆BCD ta có ∠ABC góc ngoài tại đỉnh B
Do vậy: ∠ABC=∠BCD + ∠D (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra: ∠ABC= ∠2∠BCD
Do đó: ∠BCD = 1/2 . ∠ABC = 1/2. 45º= 22º30’
=> ∠ACD = ∠ACB + ∠BCD = 45o+22o30'=67o30'