H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 4 2020
a) S = ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + ( 34 - 35 + 36 - 37 ) + ... + ( 396 - 397 + 398 - 399 )
S = ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + 34 ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + ... + 396 ( 1 - 3 + 32 - 33 )
S = ( 1 - 3 + 32 - 33 ) ( 1 + 34 + ... + 396 )
S = ( 1 + 34 + .... + 396 ) \(⋮\)-20
Suy ra S là B(-20)
b) S = 1 - 3 + 32 - 33 + .... + 398 - 399
3S = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + 399 - 3100
4S = 1 - 3100
\(\Rightarrow S=\frac{1-3^{100}}{4}\)
vì S là 1 số nguyên nên \(1-3^{100}⋮4\) \(\Rightarrow\)3100 chia 4 dư 1
27 tháng 4 2020
a) \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\) có 100 số hạng
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\) có 25 nhóm
\(=\left(-20\right)+\left(-20\right).3^4+...+\left(-20\right).3^{96}\)
\(=\left(-20\right).\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮\left(-20\right)\)
=> S là B(-20)
b) Từ câu a
=> \(3^4.S=\left(-20\right).\left(3^4+3^8+...+3^{96}+3^{100}\right)\)
=> \(3^4.S-S=\left(-20\right).\left(3^4+3^8+...+3^{96}+3^{100}\right)-\left(-20\right)\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)
=> \(\left(3^4-1\right)S=\left(-20\right)\left(3^{100}-1\right)\)
=> \(80S=-20.\left(3^{100}-1\right)\)
=> \(S=-\frac{3^{100}-1}{4}\) mà S là số nguyên
=> \(3^{100}-1⋮4\)=> 3^100 : 4 dư 1
ND
11
20 tháng 3 2020
Bạn tham khảo bài này nà
https://olm.vn/hoi-dap/detail/214049743330.html
vào tkhđ của t sẽ thấy or ib đưa link nhé
Học tốt
20 tháng 3 2020
\(S=1-3-3^2+...+3^{98}-3^{99}\)
\(S=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+\left(3^{36}-3^{37}+3^{38}-3^{39}\right)\)
\(S=-20+...+3^{36}.\left(-20\right)\)
\(S=-20\left(1+...+3^{36}\right)⋮\left(-20\right)\)
\(\Rightarrow-20\left(1+...+3^{36}\right)\)là bội của \(\left(-20\right)\)
\(\Rightarrow S\in B\left(20\right)\)
hok tốt!!
NB
0
NV
6
PM
3
12 tháng 2 2016
S=2^3+3^3+4^3+5^3+...+20^3
=(2+3+4+5+...+20)^3
=209^3
=44099
HM
0
HA
19 tháng 1 2016
Cậu tính ra S có bao nhiêu số hạng rồi vì Scó 100 số hạng.Mà S chia hết cho bốn rồi nhóm bốn số hạn của S vào nhau
S = 23 + 33 + 43 + 53 + ........ + 203
S = (2 + 3 + 4 + 5 + ......... + 20)3
S = 44099
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều