Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/2003.2002 - 1/2002.2001 - ... - 1/3.2 - 1/2.1
= 1/2003.2002 - (1/2002.2001 + ... + 1/3.2 + 1/2.1)
= 1/2002.2003 - (1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/2001.2002)
= 1/2002.2003 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/2001 - 1/2002)
= 1/2002.2003 - (1 - 1/2002)
= 1/2002.2003 - 2001/2002
= 1/2002.2003 - 2001.2003/2002.2003
= 1-2001.2003/2002.2003
=1+1/2001+1+1/2002+1+1/2003+...+1+1/2008=8+1/2001+1/2002+1/2003+...+1/2008>8
\(\frac{2002}{2001}+\frac{2003}{2002}+\frac{2004}{2003}+\frac{2005}{2004}+\frac{2006}{2005}+\frac{2007}{2006}+\frac{2008}{2007}+\frac{2009}{2008}>8\)
kết quả là 2008 đấy bạn
nếu nhà bạn có máy tính thì chỉ cần bấm phương trình x thì sẽ ra kết quả thôi
\(\frac{x-1}{2007}+\frac{x-2}{2006}+\frac{x-3}{2005}=\frac{x-4}{2004}+\frac{x-5}{2003}+\frac{x-6}{2002}\)
=> \(\left(\frac{x-1}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2006}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2005}-1\right)=\left(\frac{x-4}{2004}-1\right)+\left(\frac{x-5}{2003}-1\right)+\left(\frac{x-6}{2002}-1\right)\)
=> \(\frac{x-1+2007}{2007}+\frac{x-2+2006}{2006}+\frac{x-3+2005}{2005}=\frac{x-4+2004}{2004}+\frac{x-5+2003}{2003}+\frac{x-6+2002}{2002}\)
=> \(\frac{x-2008}{2007}+\frac{x-2008}{2006}+\frac{x-2008}{2005}=\frac{x-2008}{2004}+\frac{x-2008}{2003}+\frac{x-2008}{2002}\)
=> \(\frac{x-2008}{2007}+\frac{x-2008}{2006}+\frac{x-2008}{2005}-\frac{x-2008}{2004}-\frac{x-2008}{2003}-\frac{x-2008}{2002}=0\)
=> \(\left(x-2008\right)\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\ne0\)
=> x - 2008 = 0 => x = 2008
Vậy x = 2008
Ta có:
12 - 22 + 32 - 42 + ... + 20032 - 20042 + 20052
= 12 + (-22 + 32) + (-42 + 52) + ... + (-20022 + 20032) +(-20042 + 20052)
= 1 + (32 - 22) + (52 - 42) + ... + (20032 - 20022) + (20052 - 20042)
= 1 + (3 + 2)(3 - 2) + (5 + 4)(5 - 4) + .... + (2003 + 2002)(2003 - 2002) + (2005 + 2004)(2005 - 2004)
= 1 + 5.1 + 9.1 + .... + 4005 . 1 + 4009 . 1
= 1 + (5 + 9 + .... + 4005 + 4009)
= 1 + (4009 + 5)[(4009 - 5) : 4 + 1] : 2
= 1 + 4014 . 1002 : 2
= 1 + 2011014
= 2011015
Ta có:
\(\frac{1\div2003+1\div2004-1\div2005}{5\div2003+5\div2004-5\div2005}\) - \(\frac{2\div2002+2\div2003-2\div2004}{3\div2002+3\div2003-3\div2004}\)
Đơn giản đi hết ta sẽ còn:
\(\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=-\frac{7}{15}\)
2.
Ta có:
Số khoảng cách của các số trong dãy là 23 = 8
=> Tổng của dãy dưới sẽ gấp 8 lần tổng dãy trên.
=> 3025 . 8 = 24200
Bạn chuyển về 1 vế sau đó trừ 1 vào mỗi phân thức ta được :
\(\left(x-2005\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)=0\)
Vì biểu thức bên phải khác 0 nên : \(x-2005=0\)=> \(x=2005\)
\(\frac{x-5}{2000}+\frac{x-4}{2001}+\frac{x-3}{2002}=\frac{x-2}{2003}+\frac{x-1}{2004}+\frac{x}{2005}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2005}{2000}+\frac{x-2005}{2001}+\frac{x-2005}{2002}=\frac{x-2005}{2003}+\frac{x-2005}{2004}+\frac{x-2005}{2005}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2005\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)=0\)
<=> x - 2005 = 0
<=> x = 2005
Vậy ...............
\(\left(7^{2005}+7^{2004}\right):7^{2004}=7^{2005}:7^{2004}+7^{2004}:7^{2004}=7+1=8\)
\(\left(11^{2003}+11^{2002}\right):11^{2002}-11^{2003}:11^{2002}+11^{2002}:11^{2002}=11+1=12\)
minh lam duoc roi . cach viet phan so ban bam vao o mau vang o cuoi trang .cu di con chuot xuong cuoi trang thi thay 1 o vang , vao xem huong dan la biet ngay ma.
Ta có: 2003x14 = 2002x14 + 14
=> 2003x14 + 1988 + 2001x2002 = 2002x14 + 2002 + 2001x2002 = 2016x2002
Lại có: 2002+2002x503+504x2002 = 1008x2002
=> 2003x14+1988+2001x2002 2016x2002
-------------------------------- = --------------------- = 2
2002+2002x503+504x2002 1008x2002
cho minh hoi làm sao ban ghi được đấu gạch ngang vậy