Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài khó nhất nhé
2. Ta có :
\(P=\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)
cộng vào 48 phân số đầu với 1, trừ phân số cuối đi 48 ta được :
\(P=\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+\left(\frac{49}{1}-48\right)\)
\(P=\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+\frac{50}{50}\)
\(P=\frac{50}{50}+\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+...+\frac{50}{2}\)
\(P=50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S}{P}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}}{50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{50}\)
bạn ơi có thể g cho mình ko quy dong hay so sánh phan so 9/10 va 10/11
\(A-B=\frac{10}{10^{2010}}-\frac{10}{10^{2011}}=\frac{1}{10^{2009}}-\frac{1}{10^{2010}}>0\)
\(\Rightarrow A>B\)
A - B = 10 10 1 1 10 2010 - - 10 10 2009 2010 = > 0 10 2011 => A > B
+ta có 10^2010=10...0(2010 số 0)
và 10^2011=10...0(2011 số 0)
suy ra -9/10...0(2010 số 0)= -90/10...0(2011 số 0)[nhân tử,mẫu cho 10]
suy ra A=-90/10...0(2011 số 0)+-19/10...0(2011 số 0)= -109/10...0(2011 số 0) [1]
+-19/10...0(2010 số 0)= -190/10...0(2011 số 0)[nhân tử,mẫu cho 10]
và 10^2011=10...0(2011 số 0)
suy ra -9/10...0(2011 số 0)+-190/10...0(2011 số 0)= -199/10...0(2011 số 0) [2]
vì -109>-199 suy ra [1]>[2]
K CHO MIK VS BẠN ƠIIIIIIIIIIIIIIIIIII
\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{19}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{10}{10^{2011}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{1}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{10}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{1}{10^{2009}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-B=\frac{9}{10^{2011}}+\frac{19}{10^{2010}}\)
Làm tương tự nhé
ta thấy -b > -a nên a>b
Gọi tổng đó là A:
\(A=\frac{19}{20}+\frac{19}{20}\times\frac{101}{101}+\frac{19}{20}\times\frac{10101}{10101}+........+\frac{19}{20}\times\frac{101...01}{101...01}\)
\(A=\frac{19}{20}\times2011=1910.45\)
Bài giải
\(\frac{19}{20}+\frac{1919}{2020}+\frac{191919}{202020}+...+\frac{1919...19}{2020...20}\) ( ( Vì mỗi phân số liền sau phân số kia đều được tính bằng số liền trước nhân với \(\frac{101}{101}\) ; \(\frac{10101}{10101}\) ; \(\frac{1010101}{1010101}\) ; ... ; từ đó ta tính được số số hạng của tổng là 1005 )
\(=\frac{19}{20}+\frac{1919\text{ : }101}{2020\text{ : }101}+\frac{191919\text{ : }10101}{202020\text{ : }10101}+...+\frac{1919...19\text{ : }10101...01}{2020...20\text{ : }10101...01}\) ( ở phân số cuối cùng ở tử số có 10101...01 gồm 1006 số 1 và 1005 số 0 và ở mẫu số cũng vậy )
\(=\frac{19}{20}+\frac{19}{20}+\frac{19}{20}+...+\frac{19}{20}\)
\(=\frac{19}{20}\cdot1005\)
\(=\frac{3819}{4}\)