SM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2020
A: \(135^2+94\cdot153+47^2=135^2\cdot2\cdot47+153\cdot47\)
\(=47\left(36450+153\right)=36603\cdot47=1720341\)
B: \(126^2-152\cdot126+5776=126^2-2\cdot126\cdot76+76^2=\left(126-76\right)^2=50^2=2500\)
C: \(3^8\cdot5^8-\left(15^4-1\right)\left(15^4+1\right)=15^8-\left(15^8-1\right)=15^8-15^8+1=1\)
17 tháng 7 2019
2: a) \(x^2-6x+2018\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+2009\)
\(=\left(x-3\right)^2+2009\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\) ; \(2009>0\) nên \(\left(x-3\right)^2+2009>0\forall x\)
Hay \(x^2-6x+2018>0\forall x\) \(\left(dpcm\right)\)
b) \(4x-x^2-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-4x+4\right)+1\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
Hay \(4x-x^2-5< 0\forall x\) \(\left(dpcm\right)\)
T
17 tháng 7 2019
Bài 3:
\(A=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 3/2
\(B=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+1\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2 y = -3
26 tháng 2 2020
a)\(\left(153+47\right)^2\)
b)\(\left(126-76\right)^2\)
c)\(15^8-15^8+1=1\)
TN
18 tháng 2 2020
Tính nhanh:
a)
153^2 + 94 * 153 + 47^2
= 153 * (153 + 94) + 47^2
= 153 * 247 + 47^2
= 153 * (200 + 47) + 47^2
= 153 * 200 + 153 * 47 + 47^2
= 153 * 200 + 47 * (153 + 47)
= 153 * 200 + 47 * 200
= 200 * (153 + 47)
= 200 * 200
= 40000
b)126^2 - 152.126 + 5776
= 126 . 126 - 152.126 +126. 2888/63
= 126 . ( 126 - 152 + 2888/63)
= 126 . 1250/63
= 2500
Câu c bn tự làm nha
CC
19 tháng 2 2020
a) \(153^2+94.153+47^2=153^2+2.47.153+47^2\)
\(=\left(153+47\right)^2=200^2=40000\)
b) \(126^2-152.126+5776=126^2-2.76.126+76^2\)
\(=\left(126-76\right)^2=50^2=2500\)
c) \(3^8.5^8-\left(15^4-1\right)\left(15^4+1\right)=15^8-\left[\left(15^4\right)^2-1\right]\)
\(=15^8-\left(15^8-1\right)=15^8-15^8+1=1\)
6 tháng 6 2019
dùng hàng đẳng thức bình phương tổng 2 số là auto ra, cái chính là tách khéo léo để tạo được thành hàng đẳng thức nhá !!!
KN
7 tháng 6 2019
a) \(498^2+996.502+502^2\)
\(=498^2+2.498.502+502^2\)
\(=\left(498+502\right)^2\)
\(=1000^2\)
\(=1000000\)
b) \(126^2-52.126+26^2\)
\(=126^2-2.26.126+26^2\)
\(=\left(126-26\right)^2\)
\(=100^2\)
\(=10000\)
GH
21 tháng 9 2021
Bài 1
a,=10201 b,39601 c,2491
Bài 2
(2x+3y)^2 +2(3x+3y)+1=(2x+3y+1)^2
21 tháng 9 2021
Bài `1.`
`a, 101^2=(100+1)^2=100^2 +2.100.1 +1^2=10201`
`b, 199^2=(200-1)^2=200^2 - 2 . 200.1 +1^2=39601`
`c, 47 . 53=(50 - 3)(50+3) = 50^2 - 3^2=2491`
Bài `2.`
`(2x+3y)^2 +2 (2x+3y) +1 = (2x+3y)^2 +2 . (2x+3y).1+1^2=(2x+3y+1)^2`
22 tháng 8 2018
\(153^2+153.94+47^2\)
\(=153^2+2.153.47+47^2\)
\(=\left(153+47\right)^2\)
\(=200^2=40000\)
Mình sửa lại đề bài nhé
\(x^2+4y^2+2\left(3x+6y+2xy\right)+9\)
\(=x^2+4y^2+6x+12y+4xy+9\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(6x+12y\right)+9\)
\(=\left(x+2y\right)^2+6\left(x+2y\right)+9\)
\(=\left(x+2y\right)^2+2.\left(x+2y\right).3+3^2\)
\(=\left(x+2y+3\right)^2\)
Chúc bạn học tốt.
27 tháng 7 2019
Bài 2
\( a)4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 11\\ \Leftrightarrow 4\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 4{x^2} - 4x + 1 - 8\left( {{x^2} - 1} \right) = 11\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 8x + 4 + 4{x^2} - 4x + 1 - 8{x^2} + 8 = 11\\ \Leftrightarrow 4x + 13 = 11\\ \Leftrightarrow 4x = 11 - 13\\ \Leftrightarrow 4x = - 2\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2} \)
27 tháng 7 2019
Bài 2:
\( b)\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) + x\left( {x + 2} \right)\left( {2 - x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 27 + x\left( {2 + x} \right)\left( {2 - x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 27 + x\left( {4 - {x^2}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 27 + 4x - {x^3} = 1\\ \Leftrightarrow 4x = 1 + 27\\ \Leftrightarrow 4x = 28\\ \Leftrightarrow x = 7 \)
21 tháng 7 2016
Bài 2 :
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng;
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
- 652 = 4225
- 752 = 5625.
21 tháng 7 2016
Bài 4 :
a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.
b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = (74 - 24)2
=502 =2500