Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{10}{39}\)
\(=\frac{5}{39}\)
\(\frac{1}{10}.\frac{1}{11}+\frac{1}{11}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}.\frac{1}{21}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{11}{210}\)